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题解 | #小苯的GCD#
小苯的GCD [题目链接](https://www.nowcoder.com/practice/d60255d102394b299a1b8ddd423d6edc) 思路 操作分析 每次操作选择两个下标 ,令 ,(需 )。 两个关键不变量: 数组总和 不变:一次操作加减抵消。 每个元素的奇偶性不变...
2026-03-11
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题解 | #完美异或#
BGN83 完美异或 思路 题目要求构造一个长度为 的非递减数组,使得所有元素的异或和是 的因子。如果无法构造就输出 -1。 先想想,有没有什么万能的构造方法? 关键观察 我们可以用大量的 1 来"填充"数组,然后在末尾放一个较大的数来调整异或和。 具体来说:前 个元素都是...
2026-03-10
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题解 | #小红的整数配对#
小红的整数配对 思路 题意:给 n 个整数和一个阈值 m,每次可以选两个还没被选过的数配对,条件是两数之差的绝对值不超过 m,配对得分为两数之积。问最大总得分是多少。 贪心策略很直觉——大数配大数,收益最高。具体怎么做? 排序。排完序后,能配对的数一定是"挨得近"的,因为差值不...
2026-03-10
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题解 | #判断质数#
BGN41 判断质数 思路 题目很直白:给你一个正整数 ,判断它是不是质数,是的话输出 Yes,否则输出 No。 那什么是质数?大于 1 的整数,且只能被 1 和自身整除。 怎么判断呢?最朴素的方法是从 2 遍历到 ,看有没有能整除 的数。但这样太慢了,有没有更快的办法? 试除法优化 关键观察:如...
2026-03-10
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题解 | #被打乱的异或和#
被打乱的异或和 思路 题目说的是:有一个长度为 的原始数组,把所有元素异或起来得到 ,然后把 追加到数组末尾变成长度 的数组,再随机打乱顺序给你。问原始数组的异或值是多少。 乍一看好像得想办法把 从打乱的数组里"找出来",但仔细想想会发现一个关键性质: 打乱后数组所有 ...
2026-03-10
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题解 | #谐距下标对#
BGN27 谐距下标对 思路 先想一个问题:什么叫"谐距"?题目说的是下标 ,满足 ,也就是两个元素的"值的差"恰好等于"下标的差"。你可以理解成:如果把数组画在坐标系上,这两个点刚好在同一条斜率为 1 的直线上。 那怎么找这样的下标对呢?...
2026-03-10
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题解 | #最长异或公共子段#
最长异或公共子段 思路 题目给了两个不同的非负整数 ,分别生成两个无限序列 和 ()。要求找到最长的公共连续子段长度 。 "公共连续子段"意味着存在 使得对所有 ,有 ,即: $$ 两边同时异或,等价于: $$ 其中 是个固定值。 关键转化 问题变成:找最大的 ,使得存在 ...
2026-03-10
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题解 | #构造数列#
BGN77 构造数列 思路 这题让你构造一个长度为 的数组,前一半是互不相同的偶数,后一半是互不相同的奇数,且两半的和相等。 先想一个关键问题:前半部分的和与后半部分的和,奇偶性能对上吗? 取最小的 个偶数和奇数来分析: 个偶数的和一定是偶数(偶数之和必为偶数) 个奇数的和呢? 个奇数相加...
2026-03-10
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题解 | #植树节#
植树节 思路 题目在说什么?有 个志愿者,每人负责给编号 的树苗各浇一次水,问被浇水次数最多的树苗被浇了多少次。 这是经典的差分数组问题。对区间 全部加 1,等价于在差分数组上 ++ 和 --。所有操作做完后,对差分数组求前缀和就能还原每个位置的实际值,取最大值即可。 复杂度 时间:,其中 ...
2026-03-10
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题解 | #构造三角形#
BGN75 构造三角形 思路 题目给了四个正整数 ,要我们从三个区间 、、 各取一个数 ,使得它们能构成一个非退化三角形。 三角形的核心条件就是任意两边之和大于第三边。由于 (因为区间本身就是递增的),最紧的约束一定是 。 那怎么让 最容易满足呢?很自然的想法:让 和 尽量大, 尽量小。 ...
2026-03-10
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