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每日一题@牛客网

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全部文章（共76篇）

题解 | #小苯的序列合并#

序列合并最大 AND 值问题分析 1. 问题分析目标：给定序列，通过任意次“相邻异或合并”操作，使得最终序列所有元素的按位与（AND）值最大。核心运算性质：合并操作：两个数合并变为异或和。由于异或结合律，合并后的结果等于该区间的异或和。最终形态：操作结束后的序列实际上是将原序列切分成...

2026-02-11

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题解 | #小红的二叉树# 来自专栏

中心节点枚举法在树（无环连通图）中，任意两个度数大于等于 2 的节点之间都存在路径。对于长度为 2 的路径，节点是该路径唯一的“中间节点”或“转折点”。因此，可以将“计算所有长度为 2 的路径数量”转化为：遍历树中每一个节点，计算以为中心（中点）能组成多少条路径。假设节点的度...

2026-02-10

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题解 | #小红的数组清空# 来自专栏

本题的核心在于序列覆盖（Sequence Covering）。我们需要将数组中的所有元素划分为若干个形如的连续递增子序列。每一个子序列的“头部”（第一个元素）需要花费 1 的代价进行删除，而该子序列后续的所有元素（）都可以利用规则“免费”删除。因此，最小化总代价等价于最小化划分出的连续递增...

2026-02-09

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题解 | #相邻的糖果# 来自专栏

本题是一个经典的贪心算法结合滑动窗口的问题。当发现一个区间的糖果总和超过时，我们必须吃掉多余的糖果。问题在于：应该吃掉区间内哪一个盒子里的糖果？策略A（吃左边）：如果吃掉区间最左边的糖果（即），它只能帮助当前区间满足条件，那个位置马上就会滑出下一个窗口，对后续区间的贡献为0。策略...

2026-02-07

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题解 | #【模板】巴什博弈# 来自专栏

博弈状态分析解决此类问题的常用方法是分析必胜态 (N-position, Next player wins) 和必败态 (P-position, Previous player wins)。基础状态推导：若剩余石子数，当前行动者无法取子，判负（虽然题目，但这是递归终点）。若，...

2026-02-06

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题解 | #括号匹配深度# 来自专栏

括号序列的“深度”在物理上等同于匹配过程中栈的瞬时最大高度。遇到左括号 '('：意味着进入下一层嵌套，当前深度加 1。遇到右括号 ')'：意味着当前层嵌套结束，返回上一层，当前深度减 1。最终答案：在整个遍历过程中，当前深度变量所达到过的最大值。这种方法将递归定义的树状结构扁平化为线性时...

2026-02-05

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题解 | #小美的数组操作# 来自专栏

1. 问题建模 1.1 问题本质该问题包含两个层级的优化目标，需按优先级依次满足：第一优先级：最大化众数的出现次数。第二优先级：在满足最大的前提下，最小化操作次数。 1.2 操作的不变量（Invariant）题目中定义的操作是“一个数加 1，另一个数减 1”。这是一个经典的零和博弈...

2026-02-03

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题解 | #躲藏# 来自专栏

这并非简单的字符串匹配（如 KMP 算法处理的子串问题），也非最长公共子序列（LCS）问题。这是一个经典的固定模式子序列计数问题，可以通过动态规划 (Dynamic Programming) 或有限状态自动机 (Finite State Machine) 的思想在线性时间内解决。由于模式串的...

2026-02-02

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题解 | #小红的好排列#

1. 问题分析 1.1 问题抽象题目要求统计满足特定条件的排列数量：长度为的排列中，恰好有个下标满足是 3 的倍数。因为 3 是一个质数，乘积被 3 整除的充要条件是：是 3 的倍数或者是 3 的倍数。我们可以根据“是否为 3 的倍数”这一属性，将数字分为两...

2026-02-01

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题解 | #计数#

基于组合数学的线性计数模型 1. 问题分析本题是一个典型的受限序列填充计数问题。我们需要在保证序列单调不增（Monotonically Non-Increasing）的前提下，计算填充所有缺失位置（0）的方案数。可以将问题分解为以下几个关键特征：锚点分割（Segmentation by An...

2026-01-29

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