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紫书 例题10-18优惠券 UVa 10288
题意:大街上到处在卖彩票,一元钱一张。购买撕开它上面的锡箔,你会看到一个漂亮的图 案。图案有n种,如果你收集到所有n(n≤33)种彩票,就可以得大奖。请问,在平均情况 下,需要买多少张彩票才能得到大奖呢?如n=5时答案为137/12。 分析:设f[i]代表还有i个优惠券没有收集到的期望开箱次数...
2017-01-13
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385
紫书 例题 10-17 UVa 1639
题意:有两个盒子各有n(n≤2*10 5 )个糖,每天随机选一个(概率分别为p,1-p),然后吃一颗糖。直到有一天,打开盒子一看,没糖了!输入n, p,求此时另一个盒子里糖的个数的数学期望。 分析: 根据期望的定义,不妨设最后打开第1个盒子,此时第2个盒子有i颗,则这之前打开 过n+(n-i)...
2017-01-13
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紫书 例题 10-17 UVa 1639
题意:有两个盒子各有n(n≤2*10 5 )个糖,每天随机选一个(概率分别为p,1-p),然后吃一颗糖。直到有一天,打开盒子一看,没糖了!输入n, p,求此时另一个盒子里糖的个数的数学期望。 分析: 根据期望的定义,不妨设最后打开第1个盒子,此时第2个盒子有i颗,则这之前打开 过n+(n-i)...
2017-01-13
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316
紫书例题10-16 UVa 12230 过河
题意:你住在村庄A,每天需要过很多条河到另一个村庄B上班。B在A的右边,所有的河都在 中间。幸运的是,每条河上都有匀速移动的自动船,因此每当到达一条河的左岸时,只需等 船过来,载着你过河,然后在右岸下船。你很瘦,因此上船之后船速不变。 日复一日,年复一年,你问自己:从A到B,平均情况下需要多长...
2017-01-12
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紫书例题10-16 UVa 12230 过河
题意:你住在村庄A,每天需要过很多条河到另一个村庄B上班。B在A的右边,所有的河都在 中间。幸运的是,每条河上都有匀速移动的自动船,因此每当到达一条河的左岸时,只需等 船过来,载着你过河,然后在右岸下船。你很瘦,因此上船之后船速不变。 日复一日,年复一年,你问自己:从A到B,平均情况下需要多长...
2017-01-12
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紫书例题 10-15 杆子的排列 UVa1638
题意:有高为1, 2, 3,…, n的杆子各一根排成一行。从左边能看到l根,从右边能看到r根,求有多少种可能。 分析: 设d(i,j,k)表示让高度为1~i根杆子排成一行,从左边能看到j根,从右边能看到k根的方 案数。为了方便起见,假定i≥2。如何进行递推呢?首先尝试按照从小到大的顺序按照各个...
2017-01-12
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紫书例题 10-15 杆子的排列 UVa1638
题意:有高为1, 2, 3,…, n的杆子各一根排成一行。从左边能看到l根,从右边能看到r根,求有多少种可能。 分析: 设d(i,j,k)表示让高度为1~i根杆子排成一行,从左边能看到j根,从右边能看到k根的方 案数。为了方便起见,假定i≥2。如何进行递推呢?首先尝试按照从小到大的顺序按照各个...
2017-01-12
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紫书 例题 10-13 危险的组合
题意:一个栈中只能放入U和L,问存在连续3个以上U(危险组合)的个数为几个 分析:这个题的解法有多种。 解法1: 用总组合数-安全组合=危险组合。d[i]表示第i个位置以L结束的序列,所以就有d[i] = d[i - 1] + d[i - 2] + d[i - 3]。 解法2:设答案为f(n)...
2017-01-12
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紫书 例题 10-13 危险的组合
题意:一个栈中只能放入U和L,问存在连续3个以上U(危险组合)的个数为几个 分析:这个题的解法有多种。 解法1: 用总组合数-安全组合=危险组合。d[i]表示第i个位置以L结束的序列,所以就有d[i] = d[i - 1] + d[i - 2] + d[i - 3]。 解法2:设答案为f(n)...
2017-01-12
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例题 10-12 纸牌游戏 UVa 1637
题意:36张牌分成9堆,没堆4张,每次可以拿走某两堆顶部的牌,但需要的点数相同,如果有多种拿法就等概率随机拿,问拿完所有牌的概率。 分析:直接用9元组表示当前状态,即每堆剩余的牌数,状态数为5^9=1953125。设d[i]表示状态i对应的概率,则根据全概率公式,d[i]为后继状态的成功概率的平均...
2017-01-12
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