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描述

题解

这大概是我做过最简单的一个双路 dp 了，也是我最坑爹的了，因为题简单所以写代码时掉以轻心了，计算最大步数时，竟然算成了 (n−1)∗(n−1)−1 ，导致我半天没有找到 bug，因为根本没想到 bug 在这里，总是以为自己循环内错了。

这个题由于数据比较小，其实 O(n4) 都能轻松过，写习惯了 O(n3) 了，所以就这样吧！

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 11;

int map[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN][MAXN * 2];

int main(int argc, const char * argv[])
{
// freopen("/Users/zyj/Desktop/input.txt", "r", stdin);

    int n;
    cin >> n;

    int x, y, z;
    while (cin >> x >> y >> z, x != 0)
    {
        map[x][y] = z;
    }

    dp[1][1][0] = map[1][1];
    int max_steps = (n - 1) * 2 - 1;
    for (int k = 1; k <= max_steps; k++)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j <= n; j++)
            {
                int coli = k - i + 2;
                int colj = k - j + 2;
                if (coli < 1 || colj < 1 || coli > n || colj > n)
                {
                    continue;
                }
                int cost = map[i][coli] + map[j][colj];
                dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i][j][k - 1] + cost);
                dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i - 1][j - 1][k - 1] + cost);
                dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i - 1][j][k - 1] + cost);
                dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i][j - 1][k - 1] + cost);
            }
        }
    }

    cout << dp[n - 1][n][max_steps] + map[n][n] << '\n';

    return 0;
}