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数论

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全部文章 / 数论（共101篇）

51Nod－1136－欧拉函数

ACM模版描述对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler’s totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。 Input 输入一个数N。...

2021-05-22

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51Nod－1240－莫比乌斯函数

ACM模版描述莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。（据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数）。具体定义如下：如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：mi...

2021-05-22

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51Nod－1384－全排列

ACM模版描述给出一个字符串S（可能又重复的字符），按照字典序从小到大，输出S包括的字符组成的所有排列。例如：S = “1312”，输出为： 1123 1132 1213 1231 1312 1321 2113 2131 2311 3112 3121 3211 ...

2021-05-22

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51Nod－1080－两个数的平方和

ACM模版描述题解注意查找的范围即可（设置一个标志范围的哨兵），一道水题，无需多言。代码 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main(int argc, con...

2021-05-22

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51Nod－1087－1 10 100 1000

ACM模版描述题解找规律，查找数列中1的通式。 (0+1+2+…n)+1==N (o+n)*(n+1)/2+1==N n*(n+1)==(N-1)*2 (N-1)*2=m*m n 代码 #include <iostream> #include &...

2021-05-22

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51Nod－1024－矩阵中不重复的元素

ACM模版描述题解由于是指数级别的对比，所以取对数是一个很好地解决办法。然后悉数插入set，直接输出set的size()即可。代码 #include <iostream> #include <cmath> #include <set> us...

2021-05-22

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51Nod－1031－骨牌覆盖

ACM模版描述题解可以考虑为两种情况，一种是竖着放一个，则前边的位置有F[n - 1]种，另一种是横着放两个，则前边的位置有F[n - 2]种，由此可以发现这里的F[n]符合斐波那契数列，所以F[n] = F[n - 1] + F[n - 2]。代码 #include <...

2021-05-22

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51Nod－1119－机器人走方格 V2

ACM模版描述题解数学组合问题，求C(n - 1 + m - 1, n - 1)即可。代码 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std...

2021-05-22

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51Nod－1247－可能的路径

ACM模版描述题解神级模拟推导题……经过模拟推导可以推出： (a, b) -> (b, a) ··············································(1) if (a, b) -> (x, y) to (x, y) ->...

2021-05-21

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51Nod－1352－集合计数

ACM模版描述题解使用常规思路枚举的话一定会超时，这里需要用到扩展欧几里得算法求满足Ax + By = N + 1的方程大于0的最小值和A、B的最小公倍数，最后分析res可以拆解出来多少个C（最小公倍数）。代码 #include <iostream> #includ...

2021-05-21

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