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数论

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全部文章 / 数论（共101篇）

HDU-2017 多校训练赛3-1008-RXD and math

ACM模版描述题解拿到这个题开始分析，首先莫比乌斯函数平方后就全部是 0 和 1 ，然后，就没有然后了，我分析不下去了…… 后来看看样例，感觉和 MOD 十分接近，而 1010 刚好约为 MOD 的近十倍，所以强行猜一波，直接快速幂求 nk ，然...

2021-05-21

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51Nod-1747-近似多项式

ACM模版描述题解高斯消元……头疼。最烦数学题…… 官方题解：代码 #include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; cons...

2021-05-21

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HDU-2017 多校训练赛4-1003-Counting Divisors

ACM模版描述题解话说，这场比赛我只做了三道题，而只有这道题有点收获……其他俩题好水。首先，我们针对每一个 i 考虑他的因子个数，我们知道 i 可以表示为 px11∗px22∗px33∗…∗pxnn 的形式，最后因子个数为 (x1+1)∗(x2+1)...

2021-05-21

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51Nod-1188-最大公约数之和 V2

ACM模版描述题解题目要求所有小于等于 N 的两两之间的最大公约数的和，如果我们直接这么考虑两者之间的关系其实并不好想，我们可以先固定一个来考虑。如果我们求 [1,n] 与 m 的 GCD 的和是多少呢？设 GCD(m,i)==x...

2021-05-21

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51Nod-1363-最小公倍数之和

ACM模版描述题解每次做到数论题我就头疼……实在是不知道怎么办了……给大家推荐一个不错的题解吧，数论实在是我的一个致命弱点。 >>>dance_in_the_dark<<< 的博客，大佬公式给的十分清晰，可以好好看看，我发现现在我的思维越来越死了...

2021-05-21

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HDU-2017 多校训练赛6-1011-Classes

ACM模版描述题解最基础的容斥，但是一开始没有读懂题，看了半天没有看懂题意……后来仔细看了 Hint 才明白原来就是一个容斥，按照 Hint 的提示求出来各个部分的值是多少即可，比如说，只报了 A 课程的人数一定是 A−AB−AC+ABC ，其他都是同理...

2021-05-21

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51Nod-1228-序列求和

ACM模版描述题解很想要轻描淡写的告诉大家，在《具体数学》一书第六章第五节有“伯努利数”的详细讲解，但是感觉这又有些长篇大论讲得着实不错，但是对于第一次接触伯努利数并且数学不是特别好的人来说，实在是有些难以接受，于是我选择更加简单的，直接用结论吧。这里很明显的用到了伯努利数，那么...

2021-05-21

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51Nod-1244-莫比乌斯函数之和

ACM模版描述题解先来分析题，设 f(n)=∑ni=1μ(i) ，那么 ans=f(b)−f(a−1) 。接下来我们来说莫比乌斯函数，在《具体数学》中对莫比乌斯的性质讲述的十分详细，其中有一个是 ∑d|nμ(d)=[n=1] 所以呢，对于我们所需要求...

2021-05-21

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51Nod-1239-欧拉函数之和

ACM模版描述题解这个题和那个 51Nod 1244 莫比乌斯函数之和的方法几乎一模一样，差别就是推导公式的结果不一样罢了，但是形式是一样的。推导如下：设 f(n)=∑i=1nφ(i) 通过欧拉函数的性质我们可以知道： ∑d|nφ(d)=n...

2021-05-21

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HDU-2017 多校训练赛7-1010-Just do it

ACM模版描述题解遇见这种问题，我只会打表，然后打来打去，打酱油了……最开始发现循环节是 4 ，后来发现是 8 ，再之后又成 16、32 了，表示很伤，最后卡死在了这道题，这场比赛随之见了阎王~~~ 赛后看了看官方题解，真神：哎，好像还有其他更加容易...

2021-05-21

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