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描述

题解

矩阵乘法的复杂度是 O(n^3)，大概会超时，所以需要降维，可以构造一个 X 矩阵，根据矩阵乘法结合律来判断 X * A * B == X * C，但是这种解法存在一个隐患，也就是降维会存在信息的丢失，最后可能出现结果不对的情况，虽然这种情况出现的几率十分低，但是处于安全的考虑，还是随机生成 X 矩阵比较好，并且在时间允许的范围内进行双 X 矩阵判定更安全，具体的看代码吧~~~

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll A[2][520];
ll B[2][520];
ll C[2][520];
ll X[2][520];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {   // 随机生成两个 1 * n 矩阵
        X[0][i] = rand() % 10000 + 2;
        X[1][i] = rand() % 10000 + 2;
    }
    memset(A, 0, sizeof(A));
    memset(B, 0, sizeof(B));
    memset(C, 0, sizeof(C));

    ll key;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            scanf("%lld", &key);
            A[0][j] += X[0][i] * key;
            A[1][j] += X[1][i] * key;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            scanf("%lld", &key);
            B[0][j] += A[0][i] * key;
            B[1][j] += A[1][i] * key;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            scanf("%lld", &key);
            C[0][j] += X[0][i] * key;
            C[1][j] += X[1][i] * key;
        }
    }
    bool flag = true;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (B[0][i] != C[0][i] || B[1][i] != C[1][i])
        {
            flag = false;
            break;
        }
    }

    printf("%s\n", flag ? "Yes" : "No");

    return 0;
}