Leetcode-231. 2的幂

给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

示例 1:

输入: 1
输出: true
解释: 20 = 1

示例 2:

输入: 16
输出: true
解释: 24 = 16

示例 3:

输入: 218
输出: false

解法：所有的二的幂次方有一个特点，就是写成32位二进制的时候，有且仅有一位是1，所以用n&(n-1)打掉1之后应为0

• Java

class Solution {
   
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
   
        return n<=0 || (n&(n-1))!=0 ? false: true;
    }
}

• Python

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        return False if n<=0 or (n&(n-1))!=0 else True

Leetcode-338. 比特位计数

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

• 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为O(n)。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

解法：1.每个数用n&(n-1)打掉1，并计数。 2. 0的count肯定为1，由于i &(i-1)中的1的数量肯定比i中少1（因为打掉了1个），所以用count[i] = count[i&(i-1)] +1公式，直接可以计算出

• Java

每位进行循环，时间稍慢

class Solution {
   
    public int[] countBits(int num) {
   
        int[] res = new int[num+1];
        for (int i=0;i<=num;i++) {
   
            int count = 0, tmp = i;
            while (tmp!=0) {
   
                count++;
                tmp = tmp&(tmp-1);
            }
            res[i] = count;
        }
        return res;
    }
}

利用公式

class Solution {
   
    public int[] countBits(int num) {
   
        int[] res = new int[num+1];
        for (int i=1;i<=num;i++) {
   
            res[i] = res[i&(i-1)] + 1;
        }
        return res;
    }
}

• Python

class Solution:
    def countBits(self, num: int) -> List[int]:
        res = [0]*(num+1)
        for i in range(1,num+1):
            res[i] = res[i&(i-1)] + 1
        return res