Leetcode-236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

解法：利用递归寻找左右子树中是否有p节点或者q节点，当左右都分别找到时，返回root，时间复杂度，空间复杂度都是O（N）

• Java

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */
class Solution {
   
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
   
        if(root==null || root==p || root==q) return root;
        TreeNode left = this.lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right = this.lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        return left==null?right:(right==null?left:root);
    }
}

• Python

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if not root or root==p or root==q: return root
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)                     
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
        if left and right:
            return root
        else:
            return left or right

Leetcode-235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解法：与二叉树类似，但是可以利用二叉搜索树有序的特点

• Java

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */
class Solution {
   
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
   
        if(root==null || root==p || root==q) return root;
        if(p.val>root.val && q.val>root.val) return this.lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        else if(p.val<root.val && q.val<root.val) return this.lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        else return root;
    }
}

• Python

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if not root or root==p or root==q: return root
        if q.val>root.val and p.val>root.val: return self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
        elif q.val<root.val and p.val<root.val: return self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
        else: return root

最后给大家一个好用的写递归的公式吧

可以套用在很多题目中，可以参考以上答案进行理解

Result M(Problem prob)
{
   
if (<problem can be solved easily>)
return <easy solution>;
// The problem cannot be solved easily.
Problem smaller1 = <reduce problem to smaller problem>
Result result1 = M(smaller1);
Problem smaller2 = <reduce problem to smaller problem>
Result result2 = M(smaller2);
...
Result finalResult = <combine all results of smaller problem to solve large problem>
return finalResult;
}