ACM模版

描述

题解

如果暴力解题是肯定不行的，这个需要算出每个 A[i] 对第 K 次操作的贡献，根据前几次操作的模拟结果可以得出，这是一个组合数，于是乎也就变成了一个如何快速求组合的问题了。

对于这道题我也是一知半解，主要是组合数学学得有些差，求组合只会套模版，这就很尴尬了~~~哎呀，我要去看组合数学啦！

最后，在这里，必须感谢 ITAK 大神的题解。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = 5e3 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

ll A[MAXN], inv[MAXN];

void getInv()
{
    inv[1] = 1;
    for (int i = 2; i < MAXN; i++)
    {
        inv[i] = ((MOD - MOD / i) * inv[MOD % i]) % MOD;
    }
}

ll res[MAXN];

void init(int n, int k)
{
    res[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        res[i] = ((res[i - 1] * (k - 1 + i) % MOD) * inv[i]) % MOD;
    }
}

int main()
{
    getInv();

    int n, k;
    while (~scanf("%d%d", &n, &k))
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%lld", &A[i]);
        }

        init(n, k);

        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            ll sum = 0;
            for (int j = 1; j <= i; j++)
            {
                sum = (sum + res[i - j] * A[j] % MOD + MOD) % MOD;
            }
            if (i == n)
            {
                printf("%lld ", sum);
            }
            else
            {
                printf("%lld\n", sum);
            }
        }
    }

    return 0;
}

参考

《组合数学相关》