ACM模版

描述

A 2016 题目链接……

题解

很有趣的一道题，迷惑性挺大的，因为2016是2^11-2^5，所以一开始以为和这个有关……
实际上，和下面这个公式有关：

(a * b) % 2016 = (a % 2016) * (b % 2016) % 2016;

所以不妨设：

a = ka * 2016 + ma;
b = kb * 2016 + mb;

也就出现了周期性关系。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = 2016;

ll dp[MAXN + 10];   // dp[i]:当第一个数取i时，第二个数有多少种情况

int main ()
{
    ll m, n;
    while (~scanf("%lld%lld", &n, &m))
    {
        memset(dp, 0, sizeof dp);

        ll cu = m / MAXN;
        for (int i = 1; i <= MAXN; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= MAXN; j++)
            {
                if ((i * j) % MAXN == 0)
                {
                    if (cu * MAXN + j <= m)
                    {
                        dp[i] += cu + 1;
                    }
                    else
                    {
                        dp[i] += cu;
                    }
                }
            }
        }

// dp[0] = m; // dp[0]=dp[MAXN]
        ll Tn = n / MAXN;   // n可以分出Tn个MAXN
        ll Yu = n % MAXN;   // n拆掉所有MAXN后的余数
        ll sum1 = 0, sum2 = 0;
        for (int i = 1; i <= MAXN; i++) // Tn部分的情况
        {
            sum1 += dp[i];              // 1~MAXN的所有情况
        }
        for (int i = 1; i <= Yu; i++)   // Yu部分的情况
        {
            sum2 += dp[i];              // 1~Yu的所有情况
        }
        printf("%lld\n", sum1 * Tn + sum2); // Tn个1~MAXN的所有情况+1个1~Yu的所有情况
    }

    return 0;
}