题解 | #链表内指定区间反转#

题目的主要信息：

• 将一个节点数为 size 链表 m 位置到 n 位置之间的区间反转
• 链表其他部分不变，返回头节点

举一反三：

学习完本题的思路你可以解决如下题目：

BM1.反转链表

BM3.链表中的节点每k个一组翻转

方法一：头插法迭代（推荐使用）

思路：

在学会了BM1.反转链表之后，要解决这个问题就很简单了，前一题是整个链表反转，这一题是部分反转，这上一题就是这道题的前置问题啊。那我们肯定是要先找到了第m个位置才能开始反转链表，而反转的部分就是从第m个位置到第n个位置，反转这部分的时候就参照BM1.反转链表：

while(cur != null){
    //断开链表，要记录后续一个
    ListNode temp = cur.next; 
    //当前的next指向前一个
    cur.next = pre; 
    //前一个更新为当前
    pre = cur; 
    //当前更新为刚刚记录的后一个
    cur = temp; 
}

具体做法：

• step 1：我们可以在链表前加一个表头，后续返回时去掉就好了，因为如果要从链表头的位置开始反转，在多了一个表头的情况下就能保证第一个节点永远不会反转，不会到后面去。
• step 2：使用两个指针，一个指向当前节点，一个指向前序节点。
• step 3：依次遍历链表，到第m个的位置。
• step 4：对于从m到n这些个位置的节点，依次断掉指向后续的指针，反转指针方向。
• step 5：返回时去掉我们添加的表头。

图示：

Java实现代码：

import java.util.*;
public class Solution {
    public ListNode reverseBetween (ListNode head, int m, int n) {
        //加个表头
        ListNode res = new ListNode(-1); 
        res.next = head;
        //前序节点
        ListNode pre = res; 
        //当前节点
        ListNode cur = head; 
        //找到m
        for(int i = 1; i < m; i++){ 
            pre = cur;
            cur = cur.next;
        }
        //从m反转到n
        for(int i = m; i < n; i++){ 
            ListNode temp = cur.next;
            cur.next = temp.next;
            temp.next = pre.next;
            pre.next = temp;
        }
        //返回去掉表头
        return res.next; 
    }
}

C++实现代码：

class Solution {
public:
    ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int m, int n) {
         //加个表头
        ListNode* res = new ListNode(-1);
        res->next = head;
        //前序节点
        ListNode* pre = res; 
        //当前节点
        ListNode* cur = head; 
        //找到m
        for(int i = 1; i < m; i++){ 
            pre = cur;
            cur = cur->next;
        }
        //从m反转到n
        for(int i = m; i < n; i++){ 
            ListNode* temp = cur->next;
            cur->next = temp->next;
            temp->next = pre->next;
            pre->next = temp;
        }
        //返回去掉表头
        return res->next; 
    }
};

Python代码实现：

class Solution:
    def reverseBetween(self , head: ListNode, m: int, n: int) -> ListNode:
        #加个表头
        res = ListNode(-1)
        res.next = head
        #前序节点
        pre = res 
        #当前节点
        cur = head 
        #找到m
        for i in range(1,m): 
            pre = cur
            cur = cur.next
        #从m反转到n
        for i in range(m, n): 
            temp = cur.next
            cur.next = temp.next
            temp.next = pre.next
            pre.next = temp
        #返回去掉表头
        return res.next 

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)O(n)$，最坏情况下需要遍历全部链表节点，比如$mm$为链表最后一个位置，或者$nn$为链表最后一个位置时
• 空间复杂度：$O(1)O(1)$，常数级指针变量，无额外辅助空间使用

方法二：递归（扩展思路）

思路：

我们来看看另一种分析：如果m == 1，就相当于反转链表的前$nn$元素；如果 m != 1，我们把 head 的索引视为 1，那么我们是想从第 $mm$ 个元素开始反转，如果把 head.next 的索引视为1，那相对于 head.next的反转的区间应该是从第 $m-1m\; -\; 1$ 个元素开始的，以此类推，反转区间的起点往后就是一个子问题，我们可以使用递归处理：

• 终止条件： 当m == 1，就可以直接反转前n个元素。
• 返回值： 将已经反转后的子问题头节点返回给上一级。
• 本级任务： 递归地缩短区间，拼接本级节点与子问题已经反转的部分。

//从头开始往后去掉前面不反转的部分
ListNode node = reverseBetween(head.next, m - 1, n - 1)

而每次反转，如果n == 1，相当于只颠倒第一个节点，如果不是，则进入后续节点（子问题），因此反转过程也可以使用递归：

• 终止条件： 当n == 1时，只反转当前头节点即可。
• 返回值： 将子问题反转后的节点头返回。
• 本级任务： 缩短$nn$进入子问题反转，等子问题回到本级再反转当前节点与后续节点的连接。

//颠倒后续的节点，直到n=1为最后一个
ListNode node = reverse(head.next, n - 1)

具体做法：

• step 1：准备全局变量temp，最初等于null，找到递归到第$nn$个节点时，指向其后一个位置，要将反转部分的起点（即反转后的尾）连接到这个指针。
• step 2：按照第一个递归的思路缩短子问题找到反转区间的起点，将反转后的部分拼接到前面正常的后面。
• step 3：按照第二个递归的思路缩短终点的子问题，从第$nn$个位置开始反转，反转过程中每个子问题作为反转后的尾，都要指向temp。

Java实现代码：

import java.util.*;
public class Solution {
    ListNode temp = null;
    public ListNode reverse(ListNode head, int n){
        //只颠倒第一个节点，后续不管
        if(n == 1){ 
            temp = head.next;
            return head;
        }
        //进入子问题
        ListNode node = reverse(head.next, n - 1); 
        //反转
        head.next.next = head;
        //每个子问题反转后的尾拼接第n个位置后的节点
        head.next = temp; 
        return node;
    }
    public ListNode reverseBetween (ListNode head, int m, int n) {
        //从第一个节点开始
        if(m == 1) 
            return reverse(head, n);
        //缩减子问题
        ListNode node = reverseBetween(head.next, m - 1, n - 1); 
        //拼接已翻转
        head.next = node;
        return head;
    }
}

C++实现代码：

class Solution {
public:
    ListNode* temp = NULL;
    ListNode* reverse(ListNode* head, int n){
        //只颠倒第一个节点，后续不管
        if(n == 1){ 
            temp = head->next;
            return head;
        }
        //进入子问题
        ListNode* node = reverse(head->next, n - 1); 
        //反转
        head->next->next = head;
        //每个子问题反转后的尾拼接第n个位置后的节点
        head->next = temp;
        return node;
    }
    ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int m, int n) {
        //从第一个节点开始
        if(m == 1) 
            return reverse(head, n);
        //缩减子问题
        ListNode* node = reverseBetween(head->next, m - 1, n - 1); 
        //拼接已翻转
        head->next = node;
        return head;
    }
};

Python实现代码：

class Solution:
    def __init__(self):
        self.temp = None
    def reverse(self, head: ListNode, n: int) -> ListNode:
        #只颠倒第一个节点，后续不管
        if n == 1: 
            self.temp = head.next
            return head
        #进入子问题
        node = self.reverse(head.next, n - 1) 
        #反转
        head.next.next = head 
        #每个子问题反转后的尾拼接第n个位置后的节点
        head.next =  self.temp 
        return node
    
    def reverseBetween(self , head: ListNode, m: int, n: int) -> ListNode:
        #从第一个节点开始
        if m == 1: 
            return self.reverse(head, n)
        #缩减子问题
        node = self.reverseBetween(head.next, m - 1, n - 1) 
        #拼接已翻转
        head.next = node 
        return head

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)O(n)$，最坏情况下递归遍历全部链表节点，比如$mm$为链表最后一个位置，或者$nn$为链表最后一个位置时
• 空间复杂度：$O(n)O(n)$，遍历全部节点时递归栈深度最坏为$nn$