NYOJ-1235-A/B Problem

描述

题解

只要逆元学得足够好，这个题就是秒出思路，最后结果就是 (n∗B′)%MOD ，其中 B′ 就是 B <script type="math/tex" id="MathJax-Element-3">B</script> 的逆元。

裸逆元题，直接套模版就 OK 了，扩展欧几里得 GG。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int MOD = 9973;

/* * 扩展欧几里得法（求ax + by = gcd） */
// 返回d = gcd(a, b);和对应于等式ax + by = d中的x、y
long long extendGcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y)
{
    if (a == 0 && b == 0)
    {
        return -1;  // 无最大公约数
    }
    if (b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    long long d = extendGcd(b, a % b, y, x);
    y -= a / b * x;
    return d;
}

// 求逆元 ax = 1(mod n)
long long modReverse(long long a, long long n)
{
    long long x, y;
    long long d = extendGcd(a, n, x, y);
    if (d == 1)
    {
        return (x % n + n) % n;
    }
    else
    {
        return -1;  // 无逆元
    }
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    int T;
    cin >> T;

    long long n, B;
    while (T--)
    {
        cin >> n >> B;
        long long b = modReverse(B, MOD);
        cout << (n * b) % MOD << '\n';
    }

    return 0;
}