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描述

题解

不得不说，长时间没有戴我的机械表，对表针的运行都显得十分模棱两可，看智能手表看多了的锅~~~

每次遇见表盘问题总是要墨迹很久，总把问题想得十分复杂，实际上就是基础物理题，不过需要通过计算机暴力枚举。看了大牛们的代码，先求出相对角速度和相对周期……慢，让我想想角速度咋求，呵呵呵，我是真的忘了怎么求了，百度了一下才想起这些高中的物理知识，哎，退化了。

求出来相对角速度和周期后，求各个指针之间第一次满足条件的区间，然后暴力枚举区间（通过周期枚举）求交集也就可以了。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>

using namespace std;

const double MAXT = 43200.000001;   // 12小时

// const double w_h = 1. / 120, w_m = 1. / 10, w_s = 6.0; // 角速度
// 三根指针间的相对角速度
const double s_h = 719. / 120;
const double s_m = 59. / 10;
const double m_h = 11. / 120;

// 将相对角速度变成周期。（即两针间需要多久出现夹角的循环）
// 同样可求得三个周期的最小公倍数为43200秒，即12小时
const double tsh = 43200. / 719;
const double tsm = 3600. / 59;
const double tmh = 43200. / 11;

inline double MAX(double a, double b, double c)
{
    double max = a;
    if (b > max)
    {
        max = b;
    }
    if (c > max)
    {
        max = c;
    }
    return max;
}

inline double MIN(double a, double b, double c)
{
    double min = a;
    if (b < min)
    {
        min = b;
    }
    if (c < min)
    {
        min = c;
    }
    return min;
}

int main()
{
    double D;

    while (~scanf("%lf", &D) && D != -1)
    {
        double bsm, bsh, bmh, esm, esh, emh, begin, end, total = 0;

        // 计算第一次满足条件的时间
        bsm = D / s_m;
        bsh = D / s_h;
        bmh = D / m_h;

        // 计算第一次不满足条件的时间
        esm = (360 - D) / s_m;    // = tsm - bsm
        esh = (360 - D) / s_h;    // = tsh - bsh
        emh = (360 - D) / m_h;    // = tmh - bmh

        // 三重循环找出所有的时间总和，当然这三重循环的顺序是可以打乱的
        for (double bt3 = bsh, et3 = esh; et3 <= MAXT; bt3 += tsh, et3 += tsh)
        {
            for (double bt2 = bmh, et2 = emh; et2 <= MAXT; bt2 += tmh, et2 += tmh)
            {
                if (et2 < bt3)      // 这是为了提前判断是否有交集
                {
                    continue;
                }
                if (bt2 > et3)
                {
                    break;
                }
                for (double bt1 = bsm, et1 = esm; et1 <= MAXT; bt1 += tsm, et1 += tsm)
                {
                    if (et1 < bt2 || et1 < bt3)     // 和上述同理
                    {
                        continue;
                    }
                    if (bt1 > et2 || bt1 > et3)
                    {
                        break;
                    }
                    begin = MAX(bt1, bt2, bt3);     // 取它们的交集
                    end = MIN(et1, et2, et3);
                    total += (end - begin);
                }
            }
        }

        printf("%.3lf\n", total / 432);
    }

    return 0;
}