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描述

题解

上 oeis 可以查到这个 YES 的数列，这个数列的每一项都是素数，并且可以化成如下：

p=(a+b)3−b3
所以最后可以通过判断
p==i3−b3
枚举 i 二分 b 即可。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = 1e6;
const int MAXM = 1e4;

ll p;

int main()
{
    int T;
    cin >> T;

    while (T--)
    {
        cin >> p;

        bool flag = false;

        // p == (a + b)^3 - b^3 p == i^3 - b^3 i 枚举 b 二分
        int i = 0;
        while (1)
        {
            i++;
            if (i > MAXM)
            {
                break;
            }

            ll l = 1, r = MAXN, m;
            ll a = i, ans;
            while (l <= r)
            {
                m = (l + r) >> 1;
                ans = 3 * m * m * a + 3 * m * a * a + a * a * a;
                if (ans == p)
                {
                    flag = true;
                    break;
                }

                if (ans < p)
                {
                    l = m + 1;
                }
                else
                {
                    r = m - 1;
                }
            }
            if (flag)
            {
                break;
            }
        }

        if (flag)
        {
            printf("YES\n");
        }
        else
        {
            printf("NO\n");
        }
    }

    return 0;
}