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描述

题解

这个题，其实就是和数位 dp 相似，分为满状态和非满状态来考虑，什么叫满状态呢？就拿 21 来说吧，当最高位为 0、1 的时候，所表示的数为分别为 0∼9 和 10∼19 ，这叫做满，而如果是 2 开头，那么就只需要表示 20∼21 ，这叫非满。

于是乎，对于满状态，你无可抗拒的需要对应的每一位都有对应的数字，无法节省位数，而非满的则需要考虑是否可以节省最高这一位，最高这一位是否能够节省在于只存取数时对应每一位都和最高相同，可以想象，如果一个数最高位是 2 ，那么如果他可以取到 222…222 ，那么任何一位都无法缺省，所以必须加上这一位，而如果取不到时，则无需再添加这一位，另外再考虑到，最高位为 0 的情况不用考虑，所以总位数等于 10∗(len−1)+n[0]−′1′+是否可以取到上述这种数据 。

这里并不难理解，和之前写非递归形式的数位 dp 有些许的相似之处可以参考，而这个题应该叫做贪心才对吧！

代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>

const int MAXN = 1e4 + 10;

char n[MAXN];

int main()
{
    scanf("%s", n);
    int len = (int)strlen(n);
    int res = 0;
    res += 10 * (len - 1);  // 低位都需要对应找到 0 ~ 9
    res += n[0] - '1';      // n 最高位肯定不需要加 0 的可能，也需要特判一下是否需要加 n[0] 的可能
    int flag = 1;
    for (int i = 1; i < len; i++)
    {
        if (n[i] == n[i - 1])
        {
            continue;
        }
        else if (n[i] > n[i - 1])
        {
            break;
        }
        else
        {
            flag = 0;
            break;
        }
    }
    if (flag)
    {
        res++;
    }
    printf("%d\n", res);

    return 0;
}