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计算几何相关公式

Pick公式

顶点坐标均是整点的简单多边形:
面积 = 内部格点数目 + 边上格点数目 / 2 - 1

S = n + s / 2 - 1
(其中n表示多边形内部的点数,s表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积)

已知圆锥表面积S求最大体积V

V = S * sqrt(S / (72 * Pi))