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描述

题解

十分有趣的一个数列问题，只要找到 S 的规律即可，首先我们可以知道，S 所能覆盖的区间一定是 [kA, kB](k = 1, 2, 3, …)，所以我们只需要逐个区间考虑与 T 的交集，但是这样并不够快，因为我们还有一个规律没有开发出来，仍然属于暴力解题的范畴。而这个规律只需要多算几个 k 就明了了，随着 k 的增大，S 所能覆盖的区间之间的空隙会一点点变小，最后出现粘连或者交叉，也就是说，从这里开始以后的所有数字均能用 S 的元素和覆盖，所以呢，我们只需要特殊情况考虑全，这个问题也就迎刃而解了。剩下的也就是细心的问题了，我就是粗心，少考虑了一种情况，导致坑了二十多分钟。/(ㄒoㄒ)/~~

代码

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

int T;
ll A, B, X, Y;

int main(int argc, const char * argv[])
{
    cin >> T;

    while (T--)
    {
        cin >> A >> B >> X >> Y;
        ll res = 0;

        for (int i = 1; i; i++)
        {
            if (i * A <= X)
            {
                if (i * B >= (i + 1) * A - 1)
                {
                    res += Y - X + 1;
                    break;
                }
                else if (i * B >= Y)
                {
                    res += Y - X + 1;
                    break;
                }
                else if (i * B >= X)
                {
                    res += i * B - X + 1;
                }
            }
            else if (i * B <= Y)
            {
                if (i * B >= (i + 1) * A - 1)
                {
                    res += Y - i * A + 1;
                    break;
                }
                else
                {
                    res += i * B - i * A + 1;
                }
            }
            else
            {
                if (i * A <= Y)
                {
                    res += Y - i * A + 1;
                }
                break;
            }
        }

        cout << res << '\n';
    }

    return 0;
}