POJ-2406-Power Strings

描述

题解

字符串最小循环节问题，这个在 KMP 中的 next[] 就可以获取。

首先，我们知道 next[] 数组是控制失配时前跳的位置，所以模式串从第 1 位到第 next[n] 位与模式串第 n−next[n] 位到第 n 位是互相匹配的，如果这两个部分产生交集，则有可能是存在长度小于模式串长度的循环节，为啥是可能呢？因为此时我们还要判断是否整除，也就是 n % (n−next[n])==0 ，如果整除，则存在，并且长度是 n−next[n] ，否则，循环节也就是整个模式串。当然，这里我们并不需要判断是否产生交集，因为如果没有交集，后边是不可能整除的。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 1e6;

char s[MAXN];
int nxt[MAXN];

void getnxt()
{
    nxt[0] = -1;
    int i = 0, j = -1;
    int len = (int)strlen(s);
    while (i < len)
    {
        if (s[i] == s[j] || j == -1)
        {
            i++;
            j++;
            nxt[i] = j;
        }
        else
        {
            j = nxt[j];
        }
    }
}

int main()
{
    while (~scanf("%s", s))
    {
        if (s[0] == '.')
        {
            break;
        }

        int len = (int)strlen(s);

        getnxt();

        if (len % (len - nxt[len]) == 0)
        {
            printf("%d\n", len / (len - nxt[len]));
        }
        else
        {
            printf("1\n");
        }
    }

    return 0;
}