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描述

题解

区间 dp 套路深啊~~~

首先我们假设用一个空白串儿进行区间 dp 来刷成 B 串。然后我们开始遍历两串，如果 A[i]=B[i] ，那么 ans[i]=ans[i−1] ，否则的话，就需要利用前边处理出来的 dp[][] 来进行进一步 dp 了，这里的 dp[i][j] 表示由一个空白串儿从 i 到 j 区间刷成 B <script type="math/tex" id="MathJax-Element-11">B</script> 串的最少处理次数。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int MAXN = 111;

char A[MAXN];
char B[MAXN];
int ans[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];

int main(int argc, const char * argv[])
{
    while (cin >> A >> B)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(ans, 0, sizeof(ans));

        int len = (int)strlen(A);
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
            dp[i][i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < len; i++)           // 区间长度
        {
            for (int j = 0; j + i < len; j++)   // 区间起始位置
            {
                int r = i + j;                  // 区间终点位置
                dp[j][r] = dp[j + 1][r] + 1;
                for (int k = j + 1; k <= r; k++)// 遍历区间
                {
                    if (B[j] == B[k])
                    {
                        dp[j][r] = min(dp[j][r], dp[j + 1][k] + dp[k + 1][r]);
                    }
                }
            }
        }

        if (A[0] != B[0])
        {
            ans[0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < len; i++)
        {
            if (A[i] == B[i])
            {
                ans[i] = ans[i - 1];
            }
            else
            {
                ans[i] = dp[0][i];
                for (int j = 0; j < i; j++)
                {
                    ans[i] = min(ans[i], ans[j] + dp[j + 1][i]);
                }
            }
        }

        printf("%d\n", ans[len - 1]);
    }

    return 0;
}