题解 | #螺旋矩阵#

题目主要信息:

• 题目给定一个$n\ast mn*m$的矩阵，需要将其螺旋输出

举一反三：

学习完本题的思路你可以解决类似的矩阵遍历的问题。

方法：边界模拟法（推荐使用）

思路：

这道题就是一个简单的模拟，我们想象有一个矩阵，从第一个元素开始，往右到底后再往下到底后再往左到底后再往上，结束这一圈，进入下一圈螺旋。

具体做法:

• step 1：首先排除特殊情况，即矩阵为空的情况。
• step 2：设置矩阵的四个边界值，开始准备螺旋遍历矩阵，遍历的截止点是左右边界或者上下边界重合。
• step 3：首先对最上面一排从左到右进行遍历输出，到达最右边后第一排就输出完了，上边界相应就往下一行，要判断上下边界是否相遇相交。
• step 4：然后输出到了右边，正好就对最右边一列从上到下输出，到底后最右边一列已经输出完了，右边界就相应往左一列，要判断左右边界是否相遇相交。
• step 5：然后对最下面一排从右到左进行遍历输出，到达最左边后最下一排就输出完了，下边界相应就往上一行，要判断上下边界是否相遇相交。
• step 6：然后输出到了左边，正好就对最左边一列从下到上输出，到顶后最左边一列已经输出完了，左边界就相应往右一列，要判断左右边界是否相遇相交。
• step 7：重复上述3-6步骤直到循环结束。

图示：

Java代码实现:

import java.util.ArrayList;

public class Solution {
    public ArrayList<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();
         //先排除特殊情况
        if(matrix.length == 0) {
            return res;
        }
        //左边界
        int left = 0; 
        //右边界
        int right = matrix[0].length - 1; 
        //上边界
        int up = 0; 
        //下边界
        int down = matrix.length - 1; 
        //直到边界重合
        while(left <= right && up <= down){ 
            //上边界的从左到右
            for(int i = left; i <= right; i++) 
                res.add(matrix[up][i]); 
            //上边界向下
            up++; 
            if(up > down)
                break;
            //右边界的从上到下
            for(int i = up; i <= down; i++) 
                res.add(matrix[i][right]);
            //右边界向左
            right--; 
            if(left > right)
                break;
            //下边界的从右到左
            for(int i = right; i >= left; i--) 
                res.add(matrix[down][i]);
            //下边界向上
            down--; 
            if(up > down)
                break; 
            //左边界的从下到上
            for(int i = down; i >= up; i--) 
                res.add(matrix[i][left]);
            //左边界向右
            left++; 
            if(left > right)
                break;
        }
        return res;
    }
}

C++代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int> > &matrix) {
        vector<int> res;
        int n = matrix.size();
        //先排除特殊情况
        if(n == 0) 
            return res;
        //左边界
        int left = 0; 
        //右边界
        int right = matrix[0].size() - 1; 
        //上边界
        int up = 0; 
        //下边界
        int down = n - 1; 
        //直到边界重合
        while(left <= right && up <= down){ 
            //上边界的从左到右
            for(int i = left; i <= right; i++) 
                res.push_back(matrix[up][i]); 
            //上边界向下
            up++; 
            if(up > down)
                break;
            //右边界的从上到下
            for(int i = up; i <= down; i++) 
                res.push_back(matrix[i][right]);
            //右边界向左
            right--; 
            if(left > right)
                break;
            //下边界的从右到左
            for(int i = right; i >= left; i--) 
                res.push_back(matrix[down][i]);
            //下边界向上
            down--; 
            if(up > down)
                break; 
            //左边界的从下到上
            for(int i = down; i >= up; i--) 
                res.push_back(matrix[i][left]);
            //左边界向右
            left++; 
            if(left > right)
                break;
        }
        return res;
    }
};

Python实现代码：

class Solution:
    def spiralOrder(self , matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        res = list()
        n = len(matrix)
        #先排除特殊情况
        if n == 0: 
            return res
        #左边界
        left = 0 
        #右边界
        right = len(matrix[0]) - 1 
        #上边界
        up = 0 
        #下边界
        down = n - 1 
        #直到边界重合
        while left <= right and up <= down: 
            #上边界的从左到右
            for i in range(left, right+1): 
                res.append(matrix[up][i])
            #上边界向下
            up += 1 
            if up > down:
                break
            #右边界的从上到下
            for i in range(up,down+1): 
                res.append(matrix[i][right])
            #右边界向左
            right -= 1 
            if left > right:
                break
            i = right
            #下边界的从右到左
            while i >= left: 
                res.append(matrix[down][i])
                i -= 1
            #下边界向上
            down -= 1 
            if up > down:
                break
            i = down
            #左边界的从下到上
            while i >= up: 
                res.append(matrix[i][left])
                i -= 1
            #左边界向右
            left += 1 
            if left > right:
                break
        return res

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(mn)O(mn)$，相当于遍历整个矩阵
• 空间复杂度：$O(1)O(1)$，res属于必要空间，没有使用额外辅助空间