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描述

题解

这个题以前做的时候使用 dfs() 搜索做的，但是标程是 dp。

先设 dp[i][j] 表示数 i 分为 j 份时的总方案数。

考虑到 dp[i][j] 的状态可以由包含 1 的上一个状态和不包含 1 的上一个状态转移而来，所以我们可以考虑，不包含 1 的情况我们加一份 1，而包含 1 的情况，我们给每一份都加 1，所以状态转移方程也就变为了：

dp[i][j]=dp[i−j][j]+dp[i−1][j−1];

复杂度 O(nk) ，绿色快捷环保！比搜索来的快得多……

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 222;
const int MAXK = 9;

int dp[MAXN][MAXK];

int main(int argc, const char * argv[])
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;

    dp[1][1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= k; j++)
        {
            if (i >= j)
            {
                dp[i][j] = dp[i - j][j] + dp[i - 1][j - 1];
            }
        }
    }

    cout << dp[n][k] << '\n';

    return 0;
}