描述
题解
一道典型的后缀数组问题,模版题,然而我的模版竟然超时了,加了一个输入输出外挂,还是不行,一直走进了误区,以为是算法问题,然而,最后才发现是有的数组我开小了……我的模版其实并没有问题~~~因为倍增法有的数组需要开两倍空间大小,所以MAXN
需要设置的大一倍才行。
如果想要深度学习后缀数组,可以找找看罗穗骞2009年写的一篇相关论文,十分详尽!膜拜不已,我就是看着这个论文学得后缀数组,简直碉堡了!
代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
/* * suffix array * 倍增算法 O(n*logn) * 待排序数组长度为n,放在0~n-1中,在最后面补一个0 * da(str, n + 1, sa, rank, height, n, m); 注意是n+1; * 例如: * n = 8; * num[] = { 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, $ }; 注意num最后一位为0,其他大于0 * rank[] = { 4, 6, 8, 1, 2, 3, 5, 7, 0 }; rank[0~n-1]为有效值,rank[n]必定为0无效值 * sa[] = { 8, 3, 4, 5, 0, 6, 1, 7, 2 }; sa[1~n]为有效值,sa[0]必定为n是无效值 * height[]= { 0, 0, 3, 2, 3, 1, 2, 0, 1 }; height[2~n]为有效值 */
const int MAXN = 2020;
int t1[MAXN];
int t2[MAXN];
int c[MAXN]; // 求SA数组需要的中间变量,不需要赋值
// 待排序的字符串放在s数组中,从s[0]到s[n-1],长度为n,且最大值小于m,
// 除s[n-1]外的所有s[i]都大于0,r[n-1]=0
// 函数结束以后结果放在sa数组中
bool cmp(int *r, int a, int b, int l)
{
return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}
void da(int str[], int sa[], int rank[], int height[], int n, int m)
{
n++;
int i, j, p, *x = t1, *y = t2; // 第一轮基数排序,如果s的最大值很大,可改为快速排序
for (i = 0; i < m; i++)
{
c[i] = 0;
}
for (i = 0; i < n; i++)
{
c[x[i] = str[i]]++;
}
for (i = 1; i < m; i++)
{
c[i] += c[i-1];
}
for (i = n - 1; i >= 0; i--)
{
sa[--c[x[i]]] = i;
}
for (j = 1; j <= n; j <<= 1)
{
p = 0;
// 直接利用sa数组排序第二关键字
for (i = n - j; i < n; i++)
{
y[p++] = i; // 后面的j个数第二关键字为空的最小
}
for (i = 0; i < n; i++)
{
if (sa[i] >= j)
{
y[p++] = sa[i] - j; // 这样数组y保存的就是按照第二关键字排序的结果
}
}
// 基数排序第一关键字
for (i = 0; i < m; i++)
{
c[i] = 0;
}
for (i = 0; i < n; i++)
{
c[x[y[i]]]++;
}
for (i = 1; i < m; i++)
{
c[i] += c[i - 1];
}
for (i = n - 1; i >= 0; i--)
{
sa[--c[x[y[i]]]] = y[i]; // 根据sa和x数组计算新的x数组
}
swap(x, y);
p = 1;
x[sa[0]] = 0;
for (i = 1; i < n; i++)
{
x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;
}
if (p >= n)
{
break;
}
m = p; // 下次基数排序的最大值
}
int k = 0;
n--;
for (i = 0; i <= n; i++)
{
rank[sa[i]] = i;
}
for (i = 0; i < n; i++)
{
if (k)
{
k--;
}
j = sa[rank[i] - 1];
while (str[i + k] == str[j + k])
{
k++;
}
height[rank[i]] = k;
}
}
int _rank[MAXN], height[MAXN];
int RMQ[MAXN];
int mm[MAXN];
int best[20][MAXN];
void initRMQ(int n)
{
mm[0] = -1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
mm[i] = ((i & (i - 1)) == 0) ? mm[i - 1] + 1 : mm[i - 1];
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
best[0][i] = i;
}
for (int i = 1; i <= mm[n]; i++)
{
for (int j = 1; j + (1 << i) - 1 <= n; j++)
{
int a = best[i - 1][j];
int b = best[i - 1][j + (1 << (i - 1))];
if (RMQ[a] < RMQ[b])
{
best[i][j] = a;
}
else
{
best[i][j]=b;
}
}
}
}
int askRMQ(int a, int b)
{
int t;
t = mm[b - a + 1];
b -= (1 << t) - 1;
a = best[t][a];
b = best[t][b];
return RMQ[a] < RMQ[b] ? a : b;
}
int lcp(int a, int b)
{
a = _rank[a];
b = _rank[b];
if (a > b)
{
swap(a, b);
}
return height[askRMQ(a + 1, b)];
}
char str[MAXN];
int r[MAXN];
int sa[MAXN];
inline void scan_d(int &ret)
{
char c;
ret = 0;
while ((c = getchar()) < '0' || c > '9');
while (c >= '0' && c <= '9')
{
ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();
}
return ;
}
inline void prin_d(int x)
{
if (x > 9)
{
prin_d(x / 10);
}
putchar(x % 10 + '0');
return ;
}
int main()
{
int len;
int q;
while (cin >> len)
{
scanf("%s", str);
cin >> q;
int n = 2 * len + 1;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
r[i] = str[i];
}
for (int i = 0; i < len; i++)
{
r[len + 1 + i] = str[len - 1 - i];
}
r[len] = 1;
r[n] = 0;
da(r, sa, _rank, height, n, 128);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
RMQ[i] = height[i];
}
initRMQ(n);
int ai, bi;
for (int i = 0; i < q; i++)
{
scan_d(ai);
scan_d(bi);
if (ai == bi) // 注意相等的情况比较特殊
{
prin_d(len - ai);
puts("");
}
else
{
prin_d(lcp(ai, bi));
puts("");
}
}
}
return 0;
}