题解|计算分类模型的性能指标

分类模型的性能指标包括准确率（accuracy）、精确率（precision）、召回率（recall）、F1分数（F1_score）、ROC曲线（ROC_curve）、AUC（AUC）等。本题具体使用的性能指标如下

混淆矩阵（Confusion Matrix）:

\begin{bmatrix} TP & FN \\ FP & TN \end{bmatrix}

其中，TP是真阳性，TN是真阴性，FP是假阳性，FN是假阴性。

TP = \text{真正例（True Positive）} = \text{被正确分类为正类的样本数}

TN = \text{真负例（True Negative）} = \text{被正确分类为负类的样本数}

FP = \text{假阳性（False Positive）} = \text{被错误分类为正类的负类样本数}

FN = \text{假阴性（False Negative）} = \text{被错误分类为负类的正类样本数}

准确率（Accuracy）:

Accuracy = \frac{TP + TN}{TP + TN + FP + FN}

F1分数（F1 Score）:

F1 = 2 \cdot \frac{Precision \cdot Recall}{Precision + Recall}

其中，Precision = $\frac{TP}{TP + FP}$ ，Recall = $\frac{TP}{TP + FN}$ 。

特异度（Specificity）:

Specificity = \frac{TN}{TN + FP}

负预测值（Negative Predictive Value）:

Negative\ Predictive\ Value = \frac{TN}{TN + FN}

标准代码如下

from collections import Counter 
def performance_metrics(actual: list[int], predicted: list[int]) -> tuple:
    data = list(zip(actual, predicted))
    counts = Counter(tuple(pair) for pair in data)
    TP, FN, FP, TN = counts[(1, 1)], counts[(1, 0)], counts[(0, 1)], counts[(0, 0)]
    confusion_matrix = [[TP, FN], [FP, TN]]
    accuracy = (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN)
    precision = TP / (TP + FP)
    recall = TP / (TP + FN)
    f1 = 2 * precision * recall / (precision + recall)
    negativePredictive = TN / (TN + FN)
    specificity = TN / (TN + FP)
    return confusion_matrix, round(accuracy, 3), round(f1, 3), round(specificity, 3), round(negativePredictive, 3)