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描述

题解

感觉这个题卡数据卡的真厉害……一直T~~~最后终于打了一个擦边球过了，基准时间是6s，我用了5s96，真是一件恶心的事。

我的做法比较逗逼，先素数筛，然后合数分解，接着预处理一下，最后直接输出res[a] - res[b]即可了（One）。

看了一下排行榜，发现第一名好厉害，只用了不到1s，Orz~~~

自信看，发现和我的算法思路完全一样，不一样的是，我的只是简单的将几种算法和处理手段机械的组合在一起，却没有从问题的本质入手，导致饶了些圈子，所以耗时比较多，并且这里使用了输出输出外挂……（Two）。

代码

One：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int MAXN = 5e6 + 10;
const int MAXF = 1e2;

int prime[MAXN];
int res[MAXN];
bool notprime[MAXN];

void getNotPrime()
{
    memset(notprime, false, sizeof(notprime));
    notprime[0] = notprime[1] = true;
    for (int i = 2; i < MAXN; i++)
    {
        if (!notprime[i])
        {
            if (i > MAXN / i)
            {
                continue;
            }
            for (int j = i * i; j < MAXN; j += i)
            {
                notprime[j] = true;
            }
        }
    }
    return ;
}

void getPrime()
{
    for (int i = 2; i < MAXN; i++)
    {
        if (!notprime[i])
        {
            prime[++prime[0]] = i;
        }
    }

    return ;
}

/* * 合数分解 * factor[i][0]存放分解的素数 * factor[i][1]存放对应素数出现的次数 * fatCnt存放合数分解出的素数个数(相同的素数只算一次) */

int factor[MAXF][2];
int fatCnt;

int getFactors(int x)
{
    fatCnt = 0;
    int tmp = x;

    for (int i = 1; prime[i] <= tmp / prime[i]; i++)
    {
        factor[fatCnt][1] = 0;
        if (!notprime[tmp])
        {
            factor[fatCnt][0] = tmp;
            factor[fatCnt++][1]++;
            tmp = 1;
            break;
        }
        if (tmp % prime[i] == 0)
        {
            factor[fatCnt][0] = prime[i];
            while (tmp % prime[i] == 0)
            {
                factor[fatCnt][1]++;
                tmp /= prime[i];
            }
            fatCnt++;
        }
    }

    if (tmp != 1)
    {
        factor[fatCnt][0] = tmp;
        factor[fatCnt++][1] = 1;
    }

    int res = 0;
    for (int i = 0; i < fatCnt; i++)
    {
        res += factor[i][1];
    }

    return res;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
// freopen("/Users/zyj/Desktop/input.txt", "r", stdin);
// freopen("/Users/zyj/Desktop/output.txt", "w", stdout);
    getPrime();
    getNotPrime();

    // 预处理
    for (int i = 2; i < MAXN; i++)
    {
        if (!notprime[i])
        {
            res[i] = res[i - 1] + 1;
            continue;
        }
        res[i] = res[i - 1] + getFactors(i);
    }

    int t;
    scanf("%d", &t);

    int ans;
    int a, b;
    while (t--)
    {
        ans = 0;
        scanf("%d %d", &a, &b);
// printf("%d %d ", res[a], res[b]);
        ans = res[a] - res[b];
        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}

Two：

#include <stdio.h>

const int MAXN = 5e6 + 10;
const int BUFSIZE = 20 << 20;   // <<10 kb,<<20 MB

char Buf[BUFSIZE + 1], *buf = Buf;

inline void scan(int &a)
{
    for (a = 0; *buf < '0' || *buf > '9'; buf++) ;
    while (*buf >= '0' && *buf <= '9')
    {
        a = a * 10 + (*buf - '0');
        buf++;
    }
    return ;
}

int pre[MAXN];
int a[MAXN];

int prime[MAXN];
int pk = 0;     // 质数个数

void getPrime()
{
    a[1] = 0;
    for (int i = 2; i < MAXN; i++)
    {
        if (a[i] == 0)
        {
            prime[pk++] = i;
            a[i] = 1;
        }
        for (int j = 0; i * prime[j] < MAXN; j++)
        {
            a[i * prime[j]] = a[i] + 1;
            if (i % prime[j] == 0)
            {
                break;
            }
        }
    }
    return ;
}

int main()
{
    fread(Buf,1,BUFSIZE,stdin);

    getPrime();

    for (int i = 1; i < MAXN; i++)
    {
        pre[i] = pre[i - 1] + a[i];
    }

    int t;
    scan(t);
    while (t--)
    {
        int x, y;
        scan(x);
        scan(y);
        printf("%d\n", pre[x] - pre[y]);
    }
    return 0;
}

参考

《素数相关》
《合数相关》