题解 | #数字字符串转化成IP地址#

题目主要信息：

有一个只包含数字的字符串，将该字符串转化成IP地址的形式
需要返回所有情况，顺序没有问题

举一反三：

本题属于递归+回溯剪枝的类型，动态规划也可以完成，但是不如递归回溯剪枝的解释性强，因此为其他可用递归回溯方式处理的题目作参考

方法一：枚举（推荐使用）

思路：

对于IP字符串，如果只有数字，则相当于需要我们将IP地址的三个点插入字符串中，而第一个点的位置只能在第一个字符、第二个字符、第三个字符之后，而第二个点只能在第一个点后1-3个位置之内，第三个点只能在第二个点后1-3个位置之内，且要要求第三个点后的数字数量不能超过3，因为IP地址每位最多3位数字。

具体做法：

step 1：依次枚举这三个点的位置。
step 2：然后截取出四段数字。
step 3：比较截取出来的数字，不能大于255，且除了0以外不能有前导0，然后才能组装成IP地址加入答案中。

Java实现代码：

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<String> restoreIpAddresses (String s) {
        ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();
        int n = s.length();
        //遍历IP的点可能的位置（第一个点）
        for(int i = 1; i < 4 && i < n - 2; i++){ 
            //第二个点的位置
            for(int j = i + 1; j < i + 4 && j < n - 1; j++){ 
                //第三个点的位置
                for(int k = j + 1; k < j + 4 && k < n; k++){ 
                    //最后一段剩余数字不能超过3
                    if(n - k >= 4) 
                        continue; 
                    //从点的位置分段截取
                    String a = s.substring(0, i);
                    String b = s.substring(i, j);
                    String c = s.substring(j, k);
                    String d = s.substring(k);
                    //IP每个数字不大于255
                    if(Integer.parseInt(a) > 255 || Integer.parseInt(b) > 255 || Integer.parseInt(c) > 255 || Integer.parseInt(d) > 255)
                        continue;
                    //排除前导0的情况
                    if((a.length() != 1 && a.charAt(0) == '0') || (b.length() != 1 && b.charAt(0) == '0') ||  (c.length() != 1 && c.charAt(0) == '0') || (d.length() != 1 && d.charAt(0) == '0'))
                        continue;
                    //组装IP地址
                    String temp = a + "." + b + "." + c + "." + d; 
                    res.add(temp);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

C++实现代码：

class Solution {
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        vector<string> res;
        int n = s.length();
        //遍历IP的点可能的位置（第一个点）
        for(int i = 1; i < 4 && i < n - 2; i++){ 
            //第二个点的位置
            for(int j = i + 1; j < i + 4 && j < n - 1; j++){ 
                //第三个点的位置
                for(int k = j + 1; k < j + 4 && k < n; k++){
                    //最后一段剩余数字不能超过3
                    if(n - k >= 4) 
                        continue; 
                    //从点的位置分段截取
                    string a = s.substr(0, i);
                    string b = s.substr(i, j - i);
                    string c = s.substr(j, k - j);
                    string d = s.substr(k);
                    //IP每个数字不大于255
                    if(stoi(a) > 255 || stoi(b) > 255 || stoi(c) > 255 || stoi(d) > 255) 
                        continue;
                    //排除前导0的情况
                    if((a.length() != 1 && a[0] == '0') || (b.length() != 1 && b[0] == '0') ||  (c.length() != 1 && c[0] == '0') || (d.length() != 1 && d[0] == '0'))
                        continue;
                    //组装IP地址
                    string temp = a + "." + b + "." + c + "." + d; 
                    res.push_back(temp);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

Python代码实现：

class Solution:
    def restoreIpAddresses(self , s: str) -> List[str]:
        res = []
        n = len(s)
        i = 1
        #遍历IP的点可能的位置（第一个点）
        while i < 4 and i < n - 2: 
            j = i + 1
            #第二个点的位置
            while j < i + 4 and j < n - 1: 
                k = j + 1
                #第三个点的位置
                while k < j + 4 and k < n: 
                    #最后一段剩余数字不能超过3
                    if n - k >= 4: 
                        k += 1
                        continue 
                    #从点的位置分段截取
                    a = s[0: i]
                    b = s[i: j]
                    c = s[j: k]
                    d = s[k:]
                    #IP每个数字不大于255
                    if int(a) > 255 or int(b) > 255 or int(c) > 255 or int(d) > 255: 
                        k += 1
                        continue
                    #排除前导0的情况
                    if (len(a) != 1 and a[0] == '0') or (len(b) != 1 and b[0] == '0') or  (len(c) != 1 and c[0] == '0') or (len(d) != 1 and d[0] == '0'):
                        k += 1
                        continue
                    #组装IP地址
                    temp = a + "." + b + "." + c + "." + d 
                    res.append(temp)
                    k += 1
                j += 1
            i += 1
        return res

复杂度分析：

时间复杂度：如果将3看成常数，则复杂度为 $O (1)$ ，如果将3看成字符串长度的1/4，则复杂度为 $O (n^{3})$ ，三次嵌套循环
空间复杂度：如果将3看成常数，则复杂度为 $O (1)$ ，如果将3看成字符串长度的1/4，则复杂度为 $O (n)$ ，4个记录截取字符串的临时变量。res属于返回必要空间。

方法二：递归+回溯（扩展思路）

知识点：递归

递归是一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。因此递归过程，最重要的就是查看能不能讲原本的问题分解为更小的子问题，这是使用递归的关键。