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题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

解题思路

多数投票问题，可以利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm 来解决这个问题，使得时间复杂度为 O(N)。

使用 cnt 来统计一个元素出现的次数，当遍历到的元素和统计元素相等时，令 cnt++，否则令 cnt–。如果前面查找了 i 个元素，且 cnt == 0，说明前 i 个元素没有 majority，或者有 majority，但是出现的次数少于 i / 2 ，因为如果多于 i / 2 的话 cnt 就一定不会为 0 。此时剩下的 n - i 个元素中，majority 的数目依然多于 (n - i) / 2，因此继续查找就能找出 majority。

public class Solution {
   
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
   
        int cnt = 1, majority = array[0];
        for (int i=1;i<array.length;i++) {
   
            cnt = array[i]==majority? cnt+1: cnt-1;
            if (cnt==0) {
   
                cnt = 1;
                majority = array[i];
            }
        }
        cnt = 0;
        for (int num: array) {
   
            if (num==majority) cnt++;
        }
        return cnt>array.length/2? majority: 0;
    }
}