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题解|泊松分布概率计算器

泊松分布是一种描述随机事件发生次数的概率分布，其计算公式为：其中，是泊松分布的参数，是随机事件发生的次数。标准代码如下 def poisson_probability(k, lam): probability = (lam ** k) * math.exp(-lam) / math...

2025-02-05

0 250

题解|描述性统计计算器

描述性统计是一种描述数据集特征的方法，通过若干类数据统计值来进行统计。本题具体使用的统计值如下平均值（mean）中位数（median）将数据从小到大排序后：众数（mode）出现次数最多的数值：其中为出现的频率方差（variance）标准差（stan...

2025-02-05

0 105

题解|计算向量之间的余弦相似度

余弦相似度是一种衡量两个向量之间相似度的方法，其计算公式为：其中，和是两个向量，和是向量和的模。本式子其实大家十分熟悉，在高中数学中就已经接触过。是用来计算两个向量之间的夹角的余弦值。标准代码如下 def cosine_similarity(v1, v2): if ...

2025-02-05

0 143

题解|实现压缩列稀疏矩阵

压缩列稀疏矩阵是一种特殊的矩阵，其特点是矩阵中大部分元素为0。在本题中，提到的CCS格式是一种压缩列稀疏矩阵的存储格式，其特点是只存储非零元素的值、行号和列指针。若学过数据结构，可以知道这是一种三元组表示法。标准代码如下 def compressed_col_sparse_matrix(dens...

2025-02-05

0 153

题解|实现向量到直线的正交投影

向量到直线的正交投影是一种将向量投影到直线上的方法，其计算公式为：其中，是直线的方向向量，是向量。标准代码如下 def dot(v1, v2): return sum([ax1 * ax2 for ax1, ax2 in zip(v1, v2)]) def scalar_mult...

2025-02-05

0 82

题解|实现压缩行稀疏矩阵格式转换

压缩行稀疏矩阵（CSR）格式是一种特殊的矩阵存储格式，其特点是只存储非零元素的值、行号和列指针。本质上是一种三元组表示法。标准代码如下 def compressed_row_sparse_matrix(dense_matrix): vals = [] col_idx = [] ...

2025-02-05

1 108

题解|将向量转换为对角矩阵

将向量转换为对角矩阵（Diagonal Matrix）是一种常用的矩阵，其计算公式为：其中，是向量。通俗的说，就是将向量中的每个元素作为对角矩阵的对角线上的元素。标准代码如下 def make_diagonal(x): identity_matrix = np.identity(np...

2025-02-05

1 173

题解|基向量变换矩阵

基向量变换矩阵（Basis Vector Transformation Matrix）是一种常用的矩阵，用于将基向量变换为另一个基向量。从矩阵A到矩阵B的基向量变换矩阵P，满足。本质上就是对A的列向量进行线性变换，使得A的列向量变为B的列向量。标准代码如下 def transform_basi...

2025-02-05

0 103

题解|计算协方差矩阵

协方差矩阵是一种描述两个随机变量之间关系的矩阵，其计算公式为：其中，和是两个随机变量，和是和的均值。标准代码如下 def calculate_covariance_matrix(vectors): n_features = len(vectors) n_ob...

2025-02-05

0 140

题解|标量的矩阵乘法

标量乘以矩阵，就是将矩阵中的每一个元素都乘以该标量。数学表达式为：其中，为结果矩阵，为标量，为原矩阵。具体计算为：标准代码如下，要学会善用列表推导式简化代码编写 def scalar_multiply(matrix: List[List[Union[int, float]]], sc...

2025-02-05

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