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(共41篇)
LCA
来自专栏
最近公共祖先 LCA(Least Common Ancestors),即最近公共祖先,指对于有根树 T 的两个结点 u 、v ,最近公共祖先 LCA(T,u,v) 表示一个结点 x, 满足 x 是 u、v 的祖先且 x 的深度尽可能大。 树上倍增 int anc[maxn][32]; // 结点...
lca
2020-07-29
0
783
无向图的连通性
来自专栏
割点和割边 在无向图中,所有能互通的点组成了一个“连通分量”。在一个连通分量中有一些关键的点,如果删除它,会把这个连通分量分成两个或更多,这种点称为割点(cut vertex)。在一个连通分量中,如果删除一条边,把这个连通分量分成两个,这个边称为割边(cut eddge,又称为桥,bridge)。 ...
图论
2020-07-26
0
1210
序列自动机
来自专栏
序列自动机 序列自动机是一个可以快速判断字符串t是否是字符串s的子序列的一个算法。 序列自动机基础 初始化:对s构造序列自动机,使用 代表从第i个位置开始,字符j出现的第一个位置。我们倒着遍历更新即可。 const int maxn = 1e6+1; const int inf = 0x3f3...
字符串
序列自动机
2020-07-24
0
734
最小生成树(MST)
来自专栏
最小生成树 最小生成是无向图中的一个问题。 kruskal 算法 时间复杂度 ,m 为边的个数 对边进行排序。 用并查集处理连通性问题。 const int maxn = 1e6+1; struct E{ // 图中的边 int u, v, w; }e[maxn]; //stru...
最小生成树
图论
2020-07-23
0
696
最短路
来自专栏
最短路径问题 在一个图中有 n 个点、m 条边。边有权值,例如费用、长度等,权值可正可负。边可能是有向的,也可能是无向的。给定两个点,起点是 s,终点是 t,在所有能连接 s 和 t 的路径中寻找边的权值之和最小的路径,这就是最短路径问题。注:若图中存在负圈,则不存在最短路问题,若存在负边权,则不能...
2020-07-20
1
825
容斥原理
来自专栏
容斥原理的基本概念 在计数时,必须注意没有重复,没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理.注...
容斥原理
数学
2020-07-17
0
870
全错位排列
来自专栏
全错位排列的基本概念 一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封,他把这n封信都装错了信封,问都装错信封的装法有多少种? 数学公式 证明:设1,2,3,…,n的全排列 的集合为 S,而使 的群排列集合记为 ,所以 ,又因为 ,由容斥定理可得: ,化简得: 递推公式 图示:
全错位排列
数学
2020-07-17
0
603
树状数组
树状数组的概念 树状数组是一种利用数的二进制特征进行检索的树状结构。 树状数组基础 长度为 n 的数列{a1,a2,a3,a4,....,an},进行以下操作: 单点修改:(x, val),把 ax 加上 x。 注:该点值修改完之后,会把值压缩给后面(箭头指向)的点。 区间查询:(r)表示...
树状数组
数据结构
2020-07-16
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732
线段树
线段树的概念 线段树是一种用于区间处理的数据结构,用二叉树来构造线段树是二叉树,一个区间每次被折一半往下分,所有最多分 次就能找到。这就是线段树效率高的原因,使用了二叉树折半查找的方法。 线段树的基本操作 单点修改,区间查询 【max】给定一个n(n <= 100000)个元素的数组A,...
线段树
数据结构
2020-07-14
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813
有向图的连通性
来自专栏
强连通分量(SCC) 如果一个有向图G不是强连通图,那么可以把它分成多个子图,其中每个子图的内部是强连通的,而且这些子图已经扩展到最大,不能与子图外的任意点强连通,称这样的一个“极大强连通”子图是G的一个强连通分量。 Kosaraju算法 时间复杂度 O(N+E) Kosaraju 算法用到了“...
图论
2020-07-11
0
1255
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