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全部文章（共228篇）

题解 | #【模板】分数取模#

题目链接【模板】分数取模题目描述给定组数据，每组给出两个整数和一个质数模数。请你计算的值。解题思路本题的核心是在模算术（Modular Arithmetic）的框架下执行除法运算。模除法的转化在常规算术中，除以一个数等价于乘以它的倒数。在模算术中，这个概念被模乘...

2025-08-28

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题解 | #【模板】快速幂Ⅰ ‖ 整数#

题目链接【模板】快速幂Ⅰ ‖ 整数题目描述对于给定的三个正整数，计算。解题思路本题要求计算的次方对取模的结果。这是一个经典的数论问题，通常使用快速幂（Fast Power）算法来高效解决。朴素算法及其缺陷最直观的方法是使用一个循环，将连乘次，并在每一步都对 ...

2025-08-28

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题解 | #计算阶乘#

题目链接计算阶乘题目描述给定个正整数，请你计算的值并输出。解题思路本题要求在多组查询中计算阶乘对一个大质数取模的结果。分析问题多组查询：题目包含组查询，其中的最大值为。数据范围：每次查询的最大可达。取模运算：由于阶乘结果非常大，题目要求对取模。 ...

2025-08-28

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题解 | #斐波那契数列#

题目链接斐波那契数列题目描述斐波那契数列（Fibonacci Sequence）定义如下：对于，有给定一个正整数 ()，请你输出的值。由于这个结果可能很大，你只需要输出这个结果对取模后的结果即可。解题思路本题要求计算斐波那契数列的第项。根据题目给出的数据范围，...

2025-08-28

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题解 | #括号匹配深度#

题目链接括号匹配深度题目描述给定一个合法的括号匹配序列，你需要计算出它的深度。深度的定义如下：空串 "" 的深度是。如果字符串 X 和 Y 都是合法的括号匹配序列，它们的深度分别为和，那么字符串 XY 的深度为。如果 X 的深度是，那么字符串 (X) ...

2025-08-28

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题解 | #小q的数列#

题目链接小q的数列题目描述一个数列定义如下：给定一个整数，你需要求出的值，以及使函数值等于的最小的非负整数参数是多少。解题思路本题包含两个子问题：一是求函数值，二是求满足的最小。问题的关键在于理解递推公式的本质。分析的含义递推公式为。我们将其...

2025-08-28

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题解 | #大水题#

题目链接大水题题目描述对于一个数，把它所有位上的数字进行加和，得到新的数。重复执行若干次，直到结果是个位数为止。输出最终的这个个位数。解题思路本题要求计算一个整数的“数根”（Digital Root）。这个问题既可以通过直接模拟，也可以通过一个巧妙的数学性质在常数时间内解决。模拟法 ...

2025-08-28

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题解 | #素数对#

题目链接素数三元组题目描述给定一个正整数，我们称有序三元组为素数三元组，当且仅当满足下述两条：均为素数；。请你计算，不超过的素数中，一共有多少个不同的素数三元组满足上式。解题思路这是一个需要结合数论知识和高效算法来解决的计数问题。直接暴力枚举所有不超过的三个素...

2025-08-28

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题解 | #质数统计#

题目链接质数统计题目描述给定次询问，每次询问一个闭区间，请你输出该区间内质数（素数）的数量。解题思路本题要求对多个区间进行质数数量的统计。如果对每个查询都遍历区间并逐个判断数字是否为质数，当区间很大或查询次数很多时，效率会非常低下，导致超时。这是一个典型的可以使用预处理和前缀和...

2025-08-28

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题解 | #筛法判断质数#

题目链接筛法判断质数题目描述给定个正整数，对于每个整数，请你判断是否为质数（素数）。若是，则输出 Yes，否则输出 No。解题思路本题要求对多个数字进行质数判断。如果对每个查询都独立使用试除法（检查从到的因子），当查询数量巨大时，总时间复杂度可能会很高，导致超时。考虑到...

2025-08-28

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