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全部文章（共228篇）

题解 | #【模板】Anti-Nim游戏#

题目链接【模板】Anti-Nim游戏题目描述给定堆石子，数量分别为。两位玩家轮流操作，Alice 先手。操作规则如下：每次任选一堆石子，取走正整数个。拿到最后一个石子的一方判负。如果双方均采用最优策略，判断先手是否必胜。解题思路本题是 Anti-Nim 游戏，也称为反 N...

2025-09-02

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题解 | #【模板】Nim游戏#

题目链接【模板】Nim游戏题目描述有堆石子，第堆有个。Alice 和 Bob 两位玩家轮流行动，Alice 先手。每人每次可以从任意一堆中取走任意正整数个石子（也可以取完）。取走最后一颗石子的玩家获胜。假设双方都采取最优策略，判断先手能否必胜。解题思路本题是组合博弈论中最经典的...

2025-09-02

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题解 | #【模板】扩展巴什博弈#

题目链接【模板】扩展巴什博弈题目描述有一堆石子，共个。Alice 和 Bob 两位玩家轮流行动，Alice 先手。每人每次可以从堆中取走个石子，其中。如果轮到某位玩家时，剩余石子数小于，则该玩家无法操作，判负。取走最后一个石子的一方获胜。假设双方都采取最优策略，判断先手能否必胜。 ...

2025-09-02

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题解 | #最多取半的巴什博弈#

题目链接最多取半的巴什博弈题目描述给定个石子，Alice 和 Bob 轮流操作，Alice 先手。每次操作，设当前石子总数为：若，则当前玩家立即输掉游戏。当前玩家必须从石堆中取走个石子，其中满足。假设双方都采取最优策略，判断谁会获胜。解题思路这是一个经典的公平...

2025-09-02

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题解 | #不连续的巴什博弈#

题目链接不连续的巴什博弈题目描述 Alice 和 Bob 进行一个博弈游戏。初始有个石子。给定一个包含个正整数的集合。双方轮流操作，Alice 先手。每次操作，玩家从集合中选择一个元素，且不超过当前石子数。然后从石堆中取走个石子。如果轮到某位玩家时，对于集合中的所...

2025-09-02

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题解 | #【模板】巴什博弈#

题目链接【模板】巴什博弈题目描述有一堆石子，共个。Alice 和 Bob 两位玩家轮流行动，Alice 先手。每人每次可以从堆中取走到个石子。取走最后一个石子的一方获胜。假设双方都采取最优策略，判断先手能否必胜。解题思路这是最基础、最经典的公平组合博弈模型——巴什博弈 (Bas...

2025-09-02

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题解 | #质数取石子游戏#

题目链接质数取石子游戏题目描述有一个石子堆，包含个石子。Alice 和 Bob 轮流取石子，Alice 先手。每次可以取 1 个或任意质数个石子。取走最后一个石子的玩家获胜。双方都采取最优策略，判断谁会赢。解题思路这是一个经典的公平博弈问题 (Impartial Game)。这类问题的...

2025-09-02

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题解 | #浮木博弈#

题目链接浮木博弈题目描述 Alice 和 Bob 进行一个博弈游戏。有堆物品，第堆有个。双方轮流操作，Alice 先手。每次操作，玩家必须从编号最小的非空堆中取走任意正整数个物品。取走最后一个物品的玩家获胜。假设双方都采取最优策略，判断谁会获胜。解题思路这是一个公平组合游戏 ...

2025-09-02

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题解 | #绝对值博弈#

题目链接绝对值博弈题目描述给定一个包含个不同整数的集合。Alice 和 Bob 轮流进行操作，Alice 先手。每次操作，玩家需选择集合中两个不同的整数和。若的结果也在集合中，则执行此次操作的玩家立即输掉游戏。若的结果不在集合中，则将添加到集合中，...

2025-09-02

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题解 | #破壁#

题目链接破壁题目描述 Alice 和 Bob 进行一个回合制游戏。有扇门，第扇门的初始耐久度为。在 Alice 的回合，她选择一扇门，将其耐久度减少。当一扇门的耐久度小于等于时，门被破开。在 Bob 的回合，他选择一扇未被破开的门，将其耐久度增加。 Alice 的目标是最大...

2025-09-02

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