题目描述
求一个N×N的矩阵的逆矩阵。答案对10^9+7 +7取模。

输入格式
第一行有一个整数N，代表矩阵的大小；

从第2行到第N+1行，每行N个整数，其中第i+1行第j列的数代表矩阵中的元素aij 。

输出格式
若矩阵可逆，则输出N行，每行N个整数，其中第ii行第jj列的数代表逆矩阵中的元素 bij，答案对10^9+7取模；

否则只输出一行 No Solution。

（A,E）–>(E,A-1)

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#define ll long long
#define llu unsigned ll
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=410;
int n;
struct node
{
    int a[maxn][maxn];
    void init(void)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i][i]=1;
    }
    void input(void)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    void _swap(int x,int y)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            swap(a[x][i],a[y][i]);
    }
    void mul_k(int x,int k)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[x][i]=(ll)a[x][i]*k%mod;
    }
    void mul_k_add(int x,int k,int y)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[y][i]=((a[y][i]+(ll)a[x][i]*k)%mod+mod)%mod;
    }
    void print(void)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                printf("%d ",a[i][j]);
            putchar('\n');
        }
    }
}a,b;

int mypow(int a,int b)
{
    int ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ll)ans*a%mod;
        a=(ll)a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

void get(void)
{
    a.input();
    b.init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!a.a[i][i])
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                if(a.a[j][i])
                {
                    a._swap(i,j);
                    b._swap(i,j);
                    break;
                }
            }
        }
        if(!a.a[i][i])
        {
            printf("No Solution\n");
            return ;
        }

        b.mul_k(i,mypow(a.a[i][i],mod-2));
        a.mul_k(i,mypow(a.a[i][i],mod-2));

        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            b.mul_k_add(i,-a.a[j][i],j);
            a.mul_k_add(i,-a.a[j][i],j);
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        for(int j=i-1;j>=1;j--)
        {
            b.mul_k_add(i,-a.a[j][i],j);
            a.mul_k_add(i,-a.a[j][i],j);
        }
    }

    b.print();
}

int main(void)
{
    scanf("%d",&n);
    get();
    return 0;
}