何事秋。
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(共12篇)
环形结构上的动态规划问题的两种基本处理方式:
一、 执行两次DP,第一次在任意位置把环断开成链,按照线性问题求解。 第二次通过适当的条件和赋值,保证计算的状态等价于把断开的位置强制相连。 Naptime POJ - 2228: Goneril is a very sleep-deprived cow. Her day is partitione...
2020-09-04
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981
有后效性的状态转移方程:
一、 实际上无后效性是动态规划算法的前提之一,然后有些题, 我们设计出状态表示和状态转移方程之后才发现,其似乎不满足无后效性这一特点。 以 以下 期望dp为例,在很多的题目中,动态规划的状态转移分阶段带环, 我们需要把dp和高斯消元相结合,在整体层面采用动态规划框架,在局部 使用高斯消元解出互相影...
2020-09-04
0
765
数据结构优化dp:
写在前面: 一般的,只要决策的候选集合只扩大,不缩小,我们就可以仅用一个变量维护最值,不断与新加入候选集合的元素比较,即可直接得到最优决策,O(1)的进行转移。 在更加复杂的情况下,我们就要用更加高级的数据结构,而不仅仅是一个变量维护dp的决策候选集合,以便快速执行插入元素,删除元素,查询最值等操作...
2020-09-04
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575
计数类dp:
写在前面: 这一类dp特别要求不重不漏。统计对象的可能情况一般比较多,通常需要精确的划分和整体性计算。因此,使用动态规划抽象出问题中的子结构和推导的阶段,将有助于我们准确而高效的进行求解。 在求解计数类动态规划的问题时,通常要找到一个基准点,围绕这个基准点构造一个不可划分的整体,以避免子问题之间的...
2020-09-04
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641
倍增优化dp:
写在前面: 用倍增优化的动态规划算法求解问题时,一般分为两部分,第一部分是预处理,用阶段成倍增长的DP,计算出若干与2的整数次幂相关的代表状态。第二部分是拼凑,基于二进制拆分思想,用上一部分得到的代表状态组合成最终答案。 一、P1081 开车旅行: 题目描述 小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行...
2020-09-04
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695
单调队列优化dp:
用数组模拟队列速度会更快一点。 一、Fence POJ - 1821: A team of k (1 <= K <= 100) workers should paint a fence which contains N (1 <= N <= 16 000) planks n...
2020-09-04
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428
斜率优化dp:
一、任务安排1: 有 N 个任务排成一个序列在一台机器上等待执行,它们的顺序不得改变。 机器会把这 N 个任务分成若干批,每一批包含连续的若干个任务。 从时刻0开始,任务被分批加工,执行第 i 个任务所需的时间是 Ti。 另外,在每批任务开始前,机器需要 S 的启动时间,故执行一批任务所需的时...
2020-09-04
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612
概率/期望dp:
一、Acwing 217. 绿豆蛙的归宿: 给出一个有向无环的连通图,起点为1,终点为N,每条边都有一个长度。 数据保证从起点出发能够到达图中所有的点,图中所有的点也都能够到达终点。 绿豆蛙从起点出发,走向终点。 到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,...
2020-09-04
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397
动态dp
一、模板题:P4719 【模板】动态 DP: 题目描述 给定一棵n个点的树,点带点权。 有m次操作,每次操作给定x,y,表示修改点x的权值为y。 你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独立集的权值大小。 输入格式 第一行,n,m,分别代表点数和操作数。 第二行,V1,V2,…,Vn,代表n个...
2020-09-04
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429
插头dp/轮廓线dp
先%mmh学长。 这个东西还好吧。。。。 也算是个状压,难的也不会,就会写个板子题。 用哈希map代替了哈希表。 一、P5056 【模板】插头dp: 题目背景 ural 1519 陈丹琦《基于连通性状态压缩的动态规划问题》中的例题 题目描述 给出n*m的方格,有些格子不能铺线,其它格子必须铺,形...
2020-09-04
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