2020牛客暑期多校训练营（第二场） A、All with Pairs （hash、后缀自动机）

题面：

题意：
对于n个字符串，需要求出第 i 个字符串的前缀和第 j 个后缀的最长的相等长度。
然后求 $\sum l e n (i ， j)^{2}$ 。

官方题解：

①、hash

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define llu unsigned ll
#define ld long double
#define pr make_pair
#define pb push_back
#define lc (cnt<<1)
#define rc (cnt<<1|1)
#define len(x) (t[(x)].r-t[(x)].l+1)
#define tmid ((l+r)>>1)
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll lnf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double dnf=1e18;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);
const int hp=13331;
const int maxn=1000100;
const int maxm=100100;
const int up=100000;

llu p[maxn];
int nt[maxn],cnt[maxn];
char str[maxn];
string s[maxm];
map<llu,int>mp;

void init(void)
{
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        p[i]=p[i-1]*hp;
}

void getnt(int k)
{
    int len=s[k].size();
    nt[0]=-1;
    for(int i=1,j=-1;i<len;i++)
    {
        while(j>=0&&s[k][i]!=s[k][j+1]) j=nt[j];
        if(s[k][i]==s[k][j+1]) j++;
        nt[i]=j;
    }
}


int main(void)
{
    init();
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",str+1);
        s[i]=str+1;
        llu pre=0;
        int len=strlen(str+1);
        for(int j=len;j>=1;j--)
        {
            pre+=p[len-j]*str[j];
            mp[pre]++;
        }
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        getnt(i);
        llu pre=0;
        for(int j=0;j<s[i].size();j++)
        {
            pre=pre*hp+s[i][j];
            cnt[j]=mp[pre];
        }
        //只算最长的，需要去重
        for(int j=0;j<s[i].size();j++)
        {
            if(nt[j]>=0)
                cnt[nt[j]]-=cnt[j];
        }
        for(int j=0;j<s[i].size();j++)
            ans=(ans+1ll*(j+1)*(j+1)%mod*cnt[j])%mod;

   
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

②、后缀自动机也能做。
我们只对于每个串的末尾位置加上1，然后在parent树上，末尾节点的fa节点都是该串的后缀。
将所有的串都插入后缀自动机之后，做一遍拓扑序统计每个节点的次数。

然后对于每一个前缀，遍历求出cnt[ i ] 即可（也需要去重）。

哈哈，假广义后缀自动机过不去。。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define llu unsigned ll
#define ld long double
#define pr make_pair
#define pb push_back
#define lc (cnt<<1)
#define rc (cnt<<1|1)
#define len(x) (t[(x)].r-t[(x)].l+1)
#define tmid ((l+r)>>1)
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll lnf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double dnf=1e18;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);
const int hp=13331;
const int maxn=1000100;
const int maxm=100100;
const int up=100000;


const int root=1;
struct Sam
{
    int last,cnt;
    int n;
    int nt[maxn<<1][26],fa[maxn<<1];
    int len[maxn<<1],sum[maxn<<1];
    int x[maxn<<1],y[maxn<<1];
    int ha[maxn<<1],f[maxn<<1];
    int net[maxn],res[maxn];
    string s[maxm];
    char str[maxn];

    void getnt(int k)
    {
        int len=s[k].size();
        net[0]=-1;
        for(int i=1,j=-1;i<len;i++)
        {
            while(j>=0&&s[k][i]!=s[k][j+1]) j=net[j];
            if(s[k][i]==s[k][j+1]) j++;
            net[i]=j;
        }
    }

    void init(void)
    {
        last=root;
        cnt=1;
        fa[1]=0;
        len[1]=0;

    }

    void _insert(int c)
    {
        if(nt[last][c])
        {
            int p=last,q=nt[p][c];
            if(len[q]==len[p]+1) last=q;
            else
            {
                int nowq=++cnt;
                len[nowq]=len[p]+1;
                memcpy(nt[nowq],nt[q],sizeof(nt[q]));

                fa[nowq]=fa[q];
                fa[q]=nowq;

                while(p&&nt[p][c]==q) nt[p][c]=nowq,p=fa[p];
                last=nowq;
            }
        }
        else
        {
            int nowp=++cnt,p=last;
            len[nowp]=len[last]+1;

            while(p&&!nt[p][c]) nt[p][c]=nowp,p=fa[p];
            if(!p) fa[nowp]=root;
            else
            {
                int q=nt[p][c];
                if(len[q]==len[p]+1) fa[nowp]=q;
                else
                {
                    int nowq=++cnt;
                    len[nowq]=len[p]+1;
                    memcpy(nt[nowq],nt[q],sizeof(nt[q]));

                    fa[nowq]=fa[q];
                    fa[nowp]=fa[q]=nowq;

                    while(p&&nt[p][c]==q) nt[p][c]=nowq,p=fa[p];
                }
            }
            last=nowp;
        }


        return ;
    }

    void _count(void)
    {
        memset(x,0,sizeof(x));
        for(int i=1;i<=cnt;i++) x[len[i]]++;
        for(int i=1;i<=cnt;i++) x[i]+=x[i-1];
        for(int i=1;i<=cnt;i++) y[x[len[i]]--]=i;
        for(int i=cnt;i>=1;i--)
            sum[fa[y[i]]]+=sum[y[i]];
    }

    void creat(void)
    {
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",str);
            s[i]=string(str);

            last=root;
            int len=strlen(str);
            for(int j=0;j<len;j++)
                _insert(str[j]-'a');
            sum[last]++;
        }
        _count();
        return ;
    }

    ll get_ans(void)
    {
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            getnt(i);
            int p=root;
            for(int j=0;j<s[i].size();j++)
            {
                p=nt[p][s[i][j]-'a'];
                res[j]=sum[p];
            }
            for(int j=0;j<s[i].size();j++)
            {
                if(net[j]>=0)
                    res[net[j]]-=res[j];
            }
            for(int j=0;j<s[i].size();j++)
                ans=(ans+1ll*(j+1)*(j+1)%mod*res[j])%mod;
        }
        return ans;
    }

}sam;


int main(void)
{
    scanf("%d",&sam.n);
    sam.creat();
    printf("%lld\n",sam.get_ans());
    return 0;
}