定义无向图 G 的最小割为:一个去掉后可以使 G 变成两个连通分量,且边权和最小的边集的边权和。
给出一张无向图 G,求其最小割。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#define ll long long
#define pr make_pair
#define pb push_back
#define lc (cnt<<1)
#define rc (cnt<<1|1)
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll lnf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double dnf=1e15;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const int maxn=650;
int a[maxn][maxn],wi[maxn],cnt[maxn];
bool ha[maxn],del[maxn];
int n,m;
int mcp(int x)
{
memset(ha,0,sizeof(ha));
memset(wi,0,sizeof(wi));
for(int i=1;i<=n-x+1;i++)
{
int maxx=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!del[j]&&!ha[j]&&wi[j]>=wi[maxx]) maxx=j;
cnt[i]=maxx,ha[maxx]=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!del[j]&&!ha[j]) wi[j]+=a[maxx][j];
}
int s=cnt[n-x],t=cnt[n-x+1];
del[t]=true;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[s][i]+=a[t][i];
a[i][s]+=a[i][t];
}
return wi[t];
}
int sw(void)
{
int minn=inf;
for(int i=1;i<n;i++)
minn=min(minn,mcp(i));
return minn;
}
int main(void)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int x,y,z;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
a[x][y]+=z;
a[y][x]+=z;
}
printf("%d\n",sw());
return 0;
}

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