定义无向图 G 的最小割为:一个去掉后可以使 G 变成两个连通分量,且边权和最小的边集的边权和。

给出一张无向图 G,求其最小割。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#define ll long long
#define pr make_pair
#define pb push_back
#define lc (cnt<<1)
#define rc (cnt<<1|1)
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll lnf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double dnf=1e15;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const int maxn=650;
int a[maxn][maxn],wi[maxn],cnt[maxn];
bool ha[maxn],del[maxn];
int n,m;

int mcp(int x)
{
    memset(ha,0,sizeof(ha));
    memset(wi,0,sizeof(wi));
    for(int i=1;i<=n-x+1;i++)
    {
        int maxx=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!del[j]&&!ha[j]&&wi[j]>=wi[maxx]) maxx=j;

        cnt[i]=maxx,ha[maxx]=true;

        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!del[j]&&!ha[j]) wi[j]+=a[maxx][j];
    }
    int s=cnt[n-x],t=cnt[n-x+1];
    del[t]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[s][i]+=a[t][i];
        a[i][s]+=a[i][t];
    }
    return wi[t];
}


int sw(void)
{
    int minn=inf;
    for(int i=1;i<n;i++)
        minn=min(minn,mcp(i));
    return minn;
}

int main(void)
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        a[x][y]+=z;
        a[y][x]+=z;
    }
    printf("%d\n",sw());
    return 0;
}