江湖规矩，先%mmh
例①：P3812 【模板】线性基：
题目背景
这是一道模板题。

题目描述
给定n个整数（数字可能重复），求在这些数中选取任意个，使得他们的异或和最大。

输入格式
第一行一个数n，表示元素个数

接下来一行n个数

输出格式
仅一行，表示答案。

输入输出样例
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2
1 1
输出 #1 复制
1
说明/提示
1≤n≤50,0≤Si≤250

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cmath>
#define ll long long
#define llu unsigned ll
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll lnf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll p[100];

void _insert(ll val)
{
    for(int i=63;i>=0;i--)
    {
        if(val&(1ll<<i))
        {
            if(!p[i])
            {
                p[i]=val;
                break;
            }
            else val^=p[i];
        }
    }
}

ll get_max(void)
{
    ll ans=0;
    for(int i=63;i>=0;i--)
    {
        if((ans^p[i])>ans) ans^=p[i];
    }
    return ans;
}

int main(void)
{
    ll n,x;
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&x);
        _insert(x);
    }
    printf("%lld\n",get_max());
    return 0;
}

例② 异或第k小。
Libre OJ #114. k 大异或和：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cmath>
#define ll long long
#define llu unsigned ll
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll lnf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll p[100],cnt;
ll np[100];

void _insert(ll val)
{
    for(int i=63;i>=0;i--)
    {
        if(val&(1ll<<i))
        {
            if(!p[i])
            {
                p[i]=val;
                break;
            }
            else val^=p[i];
        }
    }
}

//以下代码为求第k大异或值，其中cnt用于判断是否可以取到0
//cnt==n（数的个数）则不可以取到0，第k小就是第k小，否则第k小是第k-1小

void rebuild(void)
{
    for(int i=63;i>=0;i--)
    {
        for(int j=i-1;j>=0;j--)
        {
            if(p[i]&(1ll<<j))
                p[i]^=p[j];
        }
    }
    for(int i=0;i<=63;i++)
    {
        if(p[i])
            np[cnt++]=p[i];
    }
}

ll get_kmin(ll k)
{
    ll ans=0;
    if(k>=(1ll<<cnt)) return -1;
    for(int i=63;i>=0;i--)
        if(k&(1ll<<i))
        	ans^=np[i];
    return ans;
}

int main(void)
{
    ll n,m,x,k;
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&x);
        _insert(x);
    }

    rebuild();
    int ff=0;
    if(cnt!=n) ff=1;
    scanf("%lld",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%lld",&k);
        printf("%lld\n",get_kmin(k-ff));
    }
    return 0;
}

还有另一种消元的线性基，思想一致，时间复杂度也是一样的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cmath>
#define ll long long
#define llu unsigned ll
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll lnf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=100010;
ll a[maxn],cnt;

void fi(ll n)
{
    for(ll j=63;j>=0;j--)
    {
        ll k=0;
        for(k=cnt+1;k<=n;k++)
            if(a[k]&(1ll<<j)) break;
        if(k>n) continue;
        swap(a[k],a[++cnt]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i!=cnt&&a[i]&(1ll<<j))
                a[i]^=a[cnt];
        }
    }
}

ll get_kmin(ll k)
{
    ll ans=0;
    if(k>=(1ll<<cnt)) return -1;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        if(k&(1ll<<(cnt-i)))
            ans^=a[i];
    return ans;
}

int main(void)
{
    ll n,m,x,k;
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    fi(n);
    int ff=0;
    if(cnt!=n) ff=1;
    scanf("%lld",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%lld",&k);
        printf("%lld\n",get_kmin(k-ff));
    }
    return 0;
}