2020 Multi-University Training Contest 4---- HUD--6806、Equal Sentences（线性dp）

题面：

题意：
给定一个由 $n, n \leq 1 e 5$ 个单词组成的句子。
问与这个句子几乎相等的句子的个数。

两个句子几乎相等：
（1）单词数量一样多。
（2）单词 x 在 A 串中出现的下标与单词 x 在B串中出现的下标相差不超过1。

题解：
对于任意一个与 S 几乎相等的句子 T，都能唯一对应若干个不交的交换操作 $s w a p (s [i], s [i - 1])$ 。同样地，任意一组不交的交换操作，也能唯一对应一个与 S 几乎相等的句子 T。需要注意，这里不交的交换操作应满足 $s [i - 1] \neq s [i]$

接下来可以用 $d p$ 来解决这个问题。令 $d p [i]$ 表示与 $s [1 : i]$ 几乎相等的句子个数。转移到 i 的时候，考虑 $s [i - 1] = = s [i]$ 。

如果 $s [i - 1] = = s [i]$ ，那么 $d p [i] = d p [i - 1]$
如果 $s [i - 1] \neq s [i]$ ，那么 $d p [i] = d p [i - 1] + d p [i - 2]$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<list>
#include<ctime>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define llu unsigned ll
#define ld long double
#define pr make_pair
#define pb push_back
#define lc (cnt<<1)
#define rc (cnt<<1|1)
#define len(x) (t[(x)].r-t[(x)].l+1)
#define tmid ((l+r)>>1)
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll lnf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double dnf=1e18;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-1;
const double pi=acos(-1.0);
const int hp=13331;
const int maxn=100100;
const int maxp=400100;
const int maxm=2100;
const int up=200000;

char str[maxn][12];
int dp[maxn];

int main(void)
{
    int tt;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",str[i]);
        dp[1]=dp[0]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(strcmp(str[i-1],str[i])!=0)
                dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%mod;
            else dp[i]=dp[i-1];
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}