题面:
题意:
给定一张完全图,边有边权,求出一条边权和最小的哈密顿路。
其中有m个限制,限制 (x,y) 表示在经过 y 之前必须先经过 x。
哈密顿路径:经过每个节点且每个节点都只经过一次的路径。
题解:
状压dp。
设 dp[i][j] 为当前途径的状态为 i,且当前在 j 点的最小值。
至于m个限制,在将要途径某一点 x 的时候判断一下即可。
这个题开到题解要求的数据范围会 MLE,但是动态开数组就能过去,大概是数据没跑满。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define llu unsigned ll
#define ld long double
#define pr make_pair
#define pb push_back
#define lc (cnt<<1)
#define rc (cnt<<1|1)
#define len(x) (t[(x)].r-t[(x)].l+1)
#define tmid ((l+r)>>1)
#define fhead(x) for(int i=head[(x)];i;i=nt[i])
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll lnf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double dnf=1e18;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);
const int hp=13331;
const int maxn=100100;
const int maxm=100100;
const int maxp=100100;
const int up=30;
int f[55];
int g[55][55];
int main(void)
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&g[i][j]);
}
}
int dp[1<<n][n];
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
f[y]|=(1<<x);
}
dp[1][0]=0;
int pm=(1<<n)-1;
for(int i=1;i<=pm;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(((i>>j)&1)==0) continue;
for(int k=0;k<n;k++)
{
if(g[k][j]==-1||((i^(1<<j))>>k)&1==0||f[j]!=((i^(1<<j))&f[j])) continue;
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i^(1<<j)][k]+g[k][j]);
}
}
}
int minn=inf;
for(int i=0;i<n;i++)
minn=min(minn,dp[(1<<n)-1][i]);
if(minn==inf) printf("-1\n");
else printf("%d\n",minn);
}
return 0;
}