题目描述
给出 n−1 次多项式 A(x)，求一个 modxn 下的多项式 B(x)，满足 B(x)≡lnA(x).

在 mod 998244353 下进行，且ai ∈[0,998244353]∩Z

输入格式
第一行一个整数 n.

下一行有 n 个整数，依次表示多项式的系数a0 ,a1 ,⋯,a n−1 .

保证a0 =1.

输出格式
输出 n 个整数，表示答案多项式中的系数 a0 ,a1 ,⋯,a n−1 .

两边先求导，然后再不定积分。
a0=1, 保证了积分后常数项为0。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#define ll long long
#define llu unsigned ll
using namespace std;
const int maxn=8e5+100;
const int p=998244353;
const int mod=998244353;
const int g=3;
int fi[maxn];
int a[maxn],inva[maxn],da[maxn],b[maxn],ans[maxn],c[maxn];
int n;

int mypow(int a,int b)
{
    if(b<0) return mypow(mypow(a,p-2),-b);
    int ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=1ll*ans*a%p;
        a=1ll*a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return ans%p;
}

int getlen(int n,int m)
{
    int len=1,cnt=0;
    while(len<=n+m) len<<=1,cnt++;
    for(int i=0;i<len;i++)
        fi[i]=((fi[i>>1]>>1)|((i&1)<<(cnt-1)));
    return len;
}

void ntt(int *x,int len,int f)
{
    for(int i=0;i<len;i++)
        if(i<fi[i]) swap(x[i],x[fi[i]]);

    for(int i=1;i<len;i<<=1)
    {
        int r=i<<1;
        int wn=mypow(g,f*(p-1)/r);
        for(int j=0;j<len;j+=r)
        {
            int w=1;
            for(int k=0;k<i;k++)
            {
                int xx=x[j+k],yy=1ll*w*x[j+i+k]%p;
                x[j+k]=(xx+yy)%p;
                x[j+i+k]=((xx-yy)%p+p)%p;
                w=1ll*w*wn%p;
            }
        }
    }
    if(f==-1)
    {
        int invn=mypow(len,p-2);
        for(int i=0;i<len;i++)
            x[i]=1ll*x[i]*invn%p;
    }
}


void dfs(int n,int *a,int *b)
{
    if(n==1)
    {
        b[0]=mypow(a[0],p-2);
        return ;
    }
    dfs((n+1)>>1,a,b);
    int len=1,cnt=0;
    while(len<=(n<<1)) len<<=1,cnt++;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        fi[i]=((fi[i>>1]>>1)|((i&1)<<(cnt-1)));
        c[i]=(i<n?a[i]:0);
    }
    ntt(c,len,1);
    ntt(b,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++)
        b[i]=(2-(ll)c[i]*b[i]%p+p)%p*b[i]%p;
    ntt(b,len,-1);
    for(int i=n;i<len;i++)
        b[i]=0;
}

void dao(int *a,int *b)
{
    for(int i=1;i<n;i++)
        b[i-1]=(ll)i*a[i]%mod;
}

void ji(int *a,int *b)
{
    for(int i=0;i<n-1;i++)
        b[i+1]=(ll)a[i]*mypow(i+1,mod-2)%mod;
    b[0]=0;
}

void doit(void)
{
    dao(a,da);
    dfs(n-1,a,inva);
    int len=getlen(n-2,n-1);
    ntt(da,len,1);
    ntt(inva,len,1);
    for(int i=0;i<len;i++) a[i]=(ll)da[i]*inva[i]%mod;
    ntt(a,len,-1);
    ji(a,ans);
}

int main(void)
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    if(n==1)
    {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    doit();
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    putchar('\n');
    return 0;

}