题目链接

题面：

题意：
给定一个矩阵，从中选取某些行和列，将行列交界处的元素拿出来，按照原相对顺序组成一个新的矩阵（不连续子矩阵），问这个矩阵的最大权值。

矩阵的权值定义为：矩阵全部的元素之和 除以 矩阵最下面那一行的元素之和。

题解：

可以证明：
a b ≤ c d <mtext>   </mtext> ( a , b , c , d > 0 ) − > a b ≤ a + c b + d ≤ c d \frac{a}{b}\le \frac{c}{d} \space (a,b,c,d>0)->\frac{a}{b}\le\frac{a+c}{b+d}\le\frac{c}{d} ba​≤dc​ (a,b,c,d>0)−>ba​≤b+da+c​≤dc​。

那么我们只选择一列一定是最优的。
我们可以枚举每一列上的每个元素，对于某个元素，那么他上面的所有元素都选取一定是最优的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<list>
#include<ctime>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define llu unsigned ll
#define ld long double
#define pr make_pair
#define pb push_back
#define lc (cnt<<1)
#define rc (cnt<<1|1)
#define len(x) (t[(x)].r-t[(x)].l+1)
#define tmid ((l+r)>>1)
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll lnf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double dnf=1e18;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-1;
const double pi=acos(-1.0);
const int hp=13331;
const int maxn=210;
const int maxp=400100;
const int maxm=600100;
const int up=200000;

int a[maxn][maxn];
double sum[maxn][maxn];

int main(void)
{
    int tt;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        double maxx=0.0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                sum[i][j]=sum[i-1][j]+a[i][j];
                maxx=max(maxx,sum[i][j]/a[i][j]);
            }
        }
        printf("%.8f\n",maxx);
    }
    return 0;
}