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题面：
Dec
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
初始有 a,b 两个正整数，每次可以从中选一个大于 1 的数减 1，最后两个都会减到 1，我们想知道在过程中两个数互质的次数最多是多少。

Input
第一行一个正整数 test(1≤test≤1000000) 表示数据组数。

接下来 test 行，每行两个正整数 a,b(1≤a,b≤1000)。

Output
对于每组数据，一行一个整数表示答案。

Sample Input

1
2 3

Sample Output

4

样例解释
2 3 -> 1 3 -> 1 2 -> 1 1

题解：
设 a [ i ] [ j ] a[i][j] a[i][j]为 n 和 m 分别为 i，j 时，互质的最大次数。
那么 a [ i ] [ j ] = m a x ( a [ i − 1 ] [ j ] , a [ i ] [ j − 1 ] ) + [ g c d ( i , j ) = = 1 ] a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i][j-1])+[gcd(i,j)==1] a[i][j]=max(a[i−1][j],a[i][j−1])+[gcd(i,j)==1]

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define llu unsigned ll
#define ld long double
#define pr make_pair
#define pb push_back
#define lc (cnt<<1)
#define rc (cnt<<1|1)
#define len(x) (t[(x)].r-t[(x)].l+1)
#define tmid ((l+r)>>1)
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll lnf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double dnf=1e18;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);
const int hp=13331;
const int maxn=1100;
const int maxm=100100;
const int up=100100;

int a[maxn][maxn];

int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int main(void)
{
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    {
        for(int j=1;j<=1000;j++)
        {
            a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i][j-1]);
            if(gcd(i,j)==1) a[i][j]++;
        }
    }
    int tt;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d\n",a[n][m]);
    }
    return 0;
}