2020牛客暑期多校训练营（第六场） K、K-Bag（枚举）

题面：

题意：
判断一个序列是不是由若干个 $[1... k]$ 的全排列拼接而成的序列的连续子序列。

题解：
我们先求出每个位置 pos 往前 k 个数有没有可能是一个全排列。
然后再求出每个位置 pos 往后 k 个数有没有可能是一个全排列。

给定序列的构成一定是 $一个全排列的一部分 + 若干个全排列 + 一个全排列的一部分$ ，其中这三部分均可能为空。

我们枚举序列起始多少个数是某个全排列的一部分即可。
因为若已经确定序列起始某些数是某个全排列的一部分，那整个序列的构成即可确定。

时间复杂度 $O (n)$ ，因为每个位置只会被检查一次。
但是离散化的时间复杂度是 $O (n l o g n)$ ，所以总时间复杂度 $O (n l o g n)$ 。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<list>
#include<ctime>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define llu unsigned ll
#define ld long double
#define pr make_pair
#define pb push_back
#define lc (cnt<<1)
#define rc (cnt<<1|1)
#define len(x) (t[(x)].r-t[(x)].l+1)
#define tmid ((l+r)>>1)
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll lnf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double dnf=1e18;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-1;
const double pi=acos(-1.0);
const int hp=13331;
const int maxn=500100;
const int maxp=400100;
const int maxm=600100;
const int up=200000;

bool hal[maxn],har[maxn];
int mp[maxn];
int a[maxn],b[maxn];

int main(void)
{
    int tt;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--)
    {
        int n,k;
        bool flag=false;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]>k) flag=true;
            hal[i]=har[i]=false;
            b[i]=a[i];
            mp[i]=0;
        }
        sort(b+1,b+n+1);
        int now=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i]=lower_bound(b+1,b+now+1,a[i])-b;
        if(flag)
        {
            printf("NO\n");
            continue;
        }

        int cnt=0;
        for(int r=1,l=1;r<=n;r++)
        {
            mp[a[r]]++;
            if(mp[a[r]]==2) cnt++;
            while(r-l+1>k)
            {
                mp[a[l]]--;
                if(mp[a[l]]==1) cnt--;
                l++;
            }
            if(cnt==0) hal[r]=true;
        }


        for(int i=1;i<=n;i++)
            mp[i]=0;

        cnt=0;
        for(int r=n,l=n;l>=1;l--)
        {
            mp[a[l]]++;
            if(mp[a[l]]==2) cnt++;
            while(r-l+1>k)
            {
                mp[a[r]]--;
                if(mp[a[r]]==1) cnt--;
                r--;
            }
            if(cnt==0) har[l]=true;
        }

        hal[0]=true;
        har[n+1]=true;
        bool fl=false;
        for(int i=0;i<=n&&i<k;i++)
        {
            bool ok=true;
            for(int j=i;j<=n;j+=k)
            {
                if(hal[j]==false)
                {
                    ok=false;
                    break;
                }
            }
            if(har[(n-i)/k*k+1+i]==false) ok=false;

            if(ok==true)
            {
                fl=true;
                break;
            }
        }
        if(fl) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}