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未归档(6) 题解(14)

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全部文章（共322篇）

题解 | #大水题#

题目链接 HIGH11 大水题题目描述给定一个非负整数 n。反复地将 n 的各位数字相加，直到结果是一个一位数。请你输出这个最终的一位数。解题思路这个问题要求计算一个数的“数根”（Digital Root）。有两种主要的方法可以解决它：模拟法和数学法。方法一：模拟法这是最直观的方法。我们...

2025-07-11

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题解 | #素数对#

题目链接 HIGH10 素数对题目描述给定一个正整数 N，请计算有多少个有序素数三元组 (p1, p2, p3) 满足以下条件： p1, p2, p3 都是素数。 p1, p2, p3 <= N。 p1 + p2 = p3^2。解题思路这是一个计数问题，直接暴力搜索所有素数组合 (...

2025-07-08

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题解 | #质数统计#

题目链接 HIGH9 质数统计题目描述给定 T 个查询，每个查询包含一个闭区间 [L, R]。对于每个查询，请你计算并输出在该区间内共有多少个质数。解题思路这是一个典型的区间查询问题，如果对每个查询都遍历区间内的数并逐一判断是否为质数，当查询次数 T 或区间长度很大时，效率会非常低下。解决...

2025-07-08

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题解 | #筛法判断质数#

题目链接 HIGH8 筛法判断质数题目描述给定 T 个正整数，对于每个正整数 x，请判断它是否为质数。若 x 是质数，输出 "Yes"。若 x 不是质数，输出 "No"。【名词解释】质数（或素数）：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他...

2025-07-08

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题解 | #小苯的数字权值#

题目链接 HIGH7 小苯的数字权值题目描述给定一个正整数 x，你可以将其分解为 x = y_1 * y_2 * ... * y_k，其中 y_i > 1。我们定义一个数 n 的权值为其约数的个数，记作 wt(n)。请你找到一种分解方案，使得权值之和 wt(y_1) + wt(y_2)...

2025-07-08

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题解 | #最小乘积代价和#

题目链接 HIGH6 最小乘积代价和题目描述给定一个正整数 N，你可以进行如下操作：选择 N 的一个大于 1 的约数 K。支付 K 的代价。将 N 更新为 N / K。重复此操作，直到 N 变为 1。请计算将 N 变为 1 所需要的最小总代价。解题思路这是一个可以用动态规划解决，...

2025-07-08

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题解 | #小红和小紫的取素因子游戏#

题目链接 HIGH5 小红和小紫的取素因子游戏题目描述小红（kou）和小紫（yukari）在玩一个游戏。她们有一个正整数 x，两人轮流操作。小红先手。每次操作，当前玩家需要选择 x 的一个质因子 p，然后将 x 替换为 x / p。当一个玩家无法操作时（此时 x 变为 1），该玩家输掉游戏。...

2025-07-08

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题解 | #分解质因数#

题目链接 HIGH4 分解质因数题目描述输入一个正整数 n，请对它进行质因数分解，并从小到大输出它的所有质因子，两个因子之间用空格隔开。如果一个质因子出现了多次，则需要重复输出。解题思路这是一个经典的质因数分解问题。核心思想是使用试除法，不断地用最小的质数去除给定的数 n，直到 n 变为 1...

2025-07-08

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题解 | #阶乘末尾非零数字#

题目链接 HIGH3 阶乘末尾非零数字题目描述给定一个正整数 n，请求出 n! (n的阶乘) 的十进制表示中，从右往左数第一个非零的数字。解题思路这个问题的核心挑战在于 n! 的值会非常快地增长，对于稍大的 n（例如 n=20），其阶乘结果就会超出标准64位整型（long long）的存储范...

2025-07-08

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题解 | #数字的情绪#

题目链接 HIGH2 数字的情绪题目描述给定一个正整数 n，设其十进制表示中出现过的数字集合为 S。我们按照下面的规则将 n 划分为三种情绪：开心数 (H): 若存在某些 d 属于 S 使得 n % d == 0，且存在某些 d' 属于 S 使得 n % d' != 0。沮丧数 (S): ...

2025-07-08

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