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全部文章 / 【 LINEAR ALGEBRA 】（共6篇）

2020-08-28

目录系数矩阵（齐次）& 增广矩阵（非齐次）基础解系 & 通解 A的秩 & 解的秩非齐次线性方程组无解系数矩阵（齐次）& 增广矩阵（非齐次）基础解系 & 通解 A的秩 & 解的秩非齐次线性方...

2021-05-07

0 322

求逆矩阵

分块矩阵求逆矩阵 A的逆=A的伴随 / |A| A的伴随= 第一行的代数余子式变成第一列；恒等变形求逆矩阵字母代换

2021-05-07

0 629

正交矩阵

目录向量的基本运算 schmidt正交化正交矩阵向量的基本运算内积：向量点乘向量x的模长（范数）：[ x, x ]；正交：[ x, x ] = 0; schmidt正交化一个向量在另一个向量上的投影再单位化 ...

2021-05-07

0 1289

方阵的特征值和特征向量

特性向量：方向不发生变化，长度发生变化的向量；所有特征值相乘 = A的行列式；所有特征值相加 = A的主对角线的值相加； https://www.bilibili.com/video/BV1Kx411h7wU?p=7

2021-05-07

0 632

对称矩阵

矩阵A得有n个线性无关的向量，才能和对角矩阵相似化。对称矩阵的性质：什么是对称矩阵，我可以一眼看出来吗？可以，原矩阵 = 转置矩阵；特征值为实数特征向量正交；对角化：A的逆矩阵 × A（正交矩阵） = E；中间加个对称矩阵就 = E的系数； λE...

2021-05-07

0 826

二次型

目录二次型定义二次型的标准形二次型的变换：合同二次型定义二次型的标准形二次型的变换：合同左乘一个矩阵 = 初等行变换右乘一个矩阵 = 初等列变换对称矩阵合同后仍然是对称矩阵；合同的矩阵秩相等；对称...

2021-05-07

0 377