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全部文章 / 题解（共587篇）

题解|二项分布概率

二项分布是一种描述随机事件发生次数的概率分布，其计算公式为：其中，是试验次数，是随机事件发生的次数，是随机事件发生的概率。标准代码如下 def binomial_probability(n, k, p): binomial_coeff = math.comb(n, k) ...

2025-02-05

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题解|为数据集行创建复合超向量

复合超向量是一种将多个向量组合成一个向量的方法，其计算公式为：其中，是权重，是向量。在本题中，这是一个使用超维计算（HDC）的任务，需要通过以下步骤处理数据：为每个特征创建两个基本超向量：一个表示特征名称一个表示特征值在创建过程中，需要使用随机种子来确保每次运行代码时生成的超...

2025-02-05

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题解|使用行阶梯形求矩阵的像

行阶梯形矩阵是一种特殊的矩阵，其特点是每一行的非零元素都出现在前一行的非零元素的右侧。而像则是指矩阵的列空间，即矩阵的列向量所张成的空间。本题则是要求出矩阵的列空间。标准代码如下 def rref(A): # Convert to float for division operation...

2025-02-05

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题解|高斯消元法求解线性方程组

高斯消元法是一种求解线性方程组的方法，其基本思想是通过消元法将方程组化为上三角矩阵，然后通过回代法求解。具体步骤如下：选择主元（部分主元法）在每一列中选择当前及以下行中绝对值最大的元素作为主元将包含主元的行与当前行交换位置消元过程将当前行以下的所有行进行消元运算使用公式：当前...

2025-02-05

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题解|Gauss-Seidel法求解线性方程组

Gauss-Seidel法是一种求解线性方程组的方法，其基本思想是通过迭代法求解。具体步骤如下：初始化选择初始解向量选择迭代步数迭代过程对于第i个方程，使用公式：其中：是矩阵A中第i行第j列的元素是向量b中第i个元素是第k次迭代时的解向量中第j个元素迭代终...

2025-02-05

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题解|二维平移矩阵实现

二维平移矩阵是一种将二维空间中的点进行平移的矩阵，其计算公式为：其中，和分别是平移的x和y方向的距离。然后将二维点与平移矩阵相乘，得到平移后的点。标准代码如下 def translate_object(points, tx, ty): translation_matrix = np....

2025-02-05

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题解|实现简化行阶梯形函数

简化行阶梯形（RREF）是一种将矩阵化为行阶梯形矩阵的算法，其计算步骤如下：将矩阵的第一个非零元素作为主元，将主元所在的行作为主行，将主元所在的列作为主列。将主行乘以一个常数，使得主元为1。将主行乘以一个常数，使得主行中除了主元以外的元素都为0。将主行乘以一个常数，使得主行中除了主元以外的...

2025-02-05

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题解|计算相关矩阵

相关矩阵（Correlation Matrix）是一种常用的矩阵，其计算公式为：其中，和是两个向量。标准代码如下 def calculate_correlation_matrix(X, Y=None): # Helper function to calculate standard d...

2025-02-05

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题解|使用Jacobi方法求解线性方程组

Jacobi方法是一种迭代求解线性方程组的方法。对于线性方程组 Ax = b，其迭代步骤如下： 1. 将矩阵A分解将矩阵A分解为对角矩阵D和非对角矩阵N：A = D + N 其中D为对角矩阵，N为非对角矩阵 2. 迭代公式对于每个方程i，在第k+1次迭代时：其中：是矩阵A的第i个对...

2025-02-05

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题解|计算矩阵的积

矩阵的积是指两个矩阵相乘的结果，数学表达式为：其中，和为原矩阵，为结果矩阵。其中，可以注意到的是，矩阵的积只有在第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时才有意义。标准代码如下 def matrixmul(a,b): if len(a[0]) != len(b): ...

2025-02-05

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