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全部文章 / 题解（共587篇）

题解|计算矩阵的逆

矩阵的逆是指矩阵在某种运算下的逆元，数学表达式为：其中，为原矩阵，为逆矩阵，为单位矩阵。在数学上，求逆矩阵的方式有很多种，这些方法也可以判断矩阵是否可逆。由于本题明确输入是2*2的矩阵，所以可以使用行列式来判断矩阵是否可逆。标准代码如下 def inverse_2x2(matrix) ...

2025-02-05

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题解|矩阵变换

矩阵变换是一种将矩阵进行变换的方法，其计算公式为：其中，是输入矩阵，和是变换矩阵，并且和皆为逆矩阵。标准代码如下 def transform_matrix(A,T,S): A = np.array(A, dtype=float) T = np.array(T, dtyp...

2025-02-05

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题解|计算矩阵的特征值

矩阵的特征值是指矩阵在某个方向上的拉伸倍数，数学表达式为：其中，为原矩阵，为特征向量，为特征值。在数学上，通常求解特征方程来求解特征值：但是，由于题目明确输入是2*2的矩阵，所以可以利用公式：标准代码如下 def calculate_eigenvalues(matrix: Lis...

2025-02-05

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题解|多项式特征的Phi变换

Phi变换是一种将输入数据转换为多项式特征的方法，它通过将输入数据中的每个元素进行幂运算，来生成多项式特征。其具体步骤如下： 1. 初始化Phi矩阵创建一个与输入矩阵相关的矩阵。数学表达式为：该公式的思想的另外一个常见应用场景是二次型，即：其中，是一个对称矩阵。 2. 返回P...

Python3

2025-02-05

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题解|点积计算器

点积是一种将两个向量相乘的方法，它通过将两个向量中的每个元素进行相乘，来得到一个新的向量。其数学表达式为：其中，和是两个向量，是向量的长度。标准代码如下 def calculate_dot_product(vec1, vec2): return np.dot(vec1, vec...

2025-02-05

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题解|泊松分布概率计算器

泊松分布是一种描述随机事件发生次数的概率分布，其计算公式为：其中，是泊松分布的参数，是随机事件发生的次数。标准代码如下 def poisson_probability(k, lam): probability = (lam ** k) * math.exp(-lam) / math...

2025-02-05

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题解|描述性统计计算器

描述性统计是一种描述数据集特征的方法，通过若干类数据统计值来进行统计。本题具体使用的统计值如下平均值（mean）中位数（median）将数据从小到大排序后：众数（mode）出现次数最多的数值：其中为出现的频率方差（variance）标准差（stan...

2025-02-05

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题解|计算向量之间的余弦相似度

余弦相似度是一种衡量两个向量之间相似度的方法，其计算公式为：其中，和是两个向量，和是向量和的模。本式子其实大家十分熟悉，在高中数学中就已经接触过。是用来计算两个向量之间的夹角的余弦值。标准代码如下 def cosine_similarity(v1, v2): if ...

2025-02-05

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题解|实现压缩列稀疏矩阵

压缩列稀疏矩阵是一种特殊的矩阵，其特点是矩阵中大部分元素为0。在本题中，提到的CCS格式是一种压缩列稀疏矩阵的存储格式，其特点是只存储非零元素的值、行号和列指针。若学过数据结构，可以知道这是一种三元组表示法。标准代码如下 def compressed_col_sparse_matrix(dens...

2025-02-05

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题解|实现向量到直线的正交投影

向量到直线的正交投影是一种将向量投影到直线上的方法，其计算公式为：其中，是直线的方向向量，是向量。标准代码如下 def dot(v1, v2): return sum([ax1 * ax2 for ax1, ax2 in zip(v1, v2)]) def scalar_mult...

2025-02-05

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