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51Nod-1060-最复杂的数
ACM模版 描述 题解 百度百科: 对于任何正整数x,其约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.如果某个正整数x满足:对于任意i(0 < i < x),都有g(i) < g(x),则称x为反素数。 性质: No.1 一个反素数的质因子...
2021-05-21
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51Nod-1093-骆驼和香蕉
ACM模版 描述 题解 这里举一个简单的样例,输入72 51,输出122。 先给出图示: 通过图示可以看出,每一段路得经过次数依次为1、3、5、7……,所以,保证每一个中转站之间的距离和它途径的次数有关,关系很明显……此例是K+K/3*3+X*5,X是最后剩余的不足够大的路段。注意...
2021-05-21
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51Nod-1103-N的倍数
ACM模版 描述 题解 利用抽屉原理解题。 把前缀和求出并对N取模,任意等于0则符合要求,或者任意两个sum[i]=sum[j],则[i,j]内的数的和都满足这个条件。 N个数对N取模,相当于N个抽屉,则至少有一个sum[i]等于0,或者一对儿sum[i]==sum[j](可以理解为s...
2021-05-21
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湖南2016ACM省赛-A-2016
ACM模版 描述 A 2016 题目链接…… 题解 很有趣的一道题,迷惑性挺大的,因为2016是2^11-2^5,所以一开始以为和这个有关…… 实际上,和下面这个公式有关: (a * b) % 2016 = (a % 2016) * (b % 2016) % 2016; 所以...
2021-05-21
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51Nod-1333-无聊的数学家们
ACM模版 描述 题解 先设: x + y = S x * y = W 根据题意,先假设B不能确定对方有没有百分之百的把握,那么什么情况下,C才能有百分之百的把握确定呢?很明显,W是素数时,C有百分之百的把握,所以为满足B的话,W一定不是素数(也不可能是1,只可能是合数);...
2021-05-21
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51Nod-1350-斐波那契表示
ACM模版 描述 提解 这道题,解法十分巧妙,思路不是自己想起来的,对斐波那契数列的性质不够了解,在相关讨论中找到一个ID为@wc的大牛的思路,然后实现了一下,大牛思路如下: 斐波那契数列定义为 f[0]=f[1]=1, f[i]=f[i-1]+f[i-2] (i>=2) 只...
2021-05-21
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51Nod-1358-浮波那契
ACM模版 描述 题解 一看到这道题题目,第一感觉是错别字,因为fei打成fu也不是不可能。然而一细看,发现真的是浮。但是比较直观的发现,这道题和斐波那契有些许关联。 首先,分析数据范围,十分大,一般的递推不可能过,这时可以想到,求十分大的斐波那契数时使用的方法是矩阵快速幂,那么这道题也...
2021-05-21
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51Nod-1390-游戏得分
ACM模版 描述 题解 根据题意,不难发现这是一个等差数列,一定用到了等差数列的相关性质。 先考虑输出-1的情况,我们则需要考虑x+y的规律,以及所有能出现的x的规律。这个不难发现,x+y一定是完全平方数,而x可以为1到n^2中除去2的任何一个数,那么我们就很容易搞定-1的情况。 接着...
2021-05-21
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51Nod-1419-最小公倍数挑战
ACM模版 描述 题解 一道数学水题,放在四级题真是高估它了!!! 规律很明显,首先特判1和2的情况; 接着,当n为奇数时,结果一定是: n * (n - 1) * (n - 2), 剩下的情况又分为两种,那就是当n为3的倍数时,结果一定是: (n - 1) * (n - 2) ...
2021-05-21
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51Nod-1434-区间LCM
ACM模版 描述 题解 这里我们可以肯定的是M一定不大于2 * N,这里我们只需要考虑所有质因子最高阶对应的数字即可,求得这些数字中最大的,结果一定是这个数的二倍(这里的二倍和前边的2 * N道理是一样的)。为啥只用考虑最高阶呢?因为低阶的一定都能够由多个数字提供因子组成,所以可以不用考虑...
2021-05-21
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