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题解|计算矩阵的积

矩阵的积是指两个矩阵相乘的结果，数学表达式为：其中，和为原矩阵，为结果矩阵。其中，可以注意到的是，矩阵的积只有在第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时才有意义。标准代码如下 def matrixmul(a,b): if len(a[0]) != len(b): ...

2025-02-05

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题解|计算矩阵的逆

矩阵的逆是指矩阵在某种运算下的逆元，数学表达式为：其中，为原矩阵，为逆矩阵，为单位矩阵。在数学上，求逆矩阵的方式有很多种，这些方法也可以判断矩阵是否可逆。由于本题明确输入是2*2的矩阵，所以可以使用行列式来判断矩阵是否可逆。标准代码如下 def inverse_2x2(matrix) ...

2025-02-05

0 143

题解|矩阵变换

矩阵变换是一种将矩阵进行变换的方法，其计算公式为：其中，是输入矩阵，和是变换矩阵，并且和皆为逆矩阵。标准代码如下 def transform_matrix(A,T,S): A = np.array(A, dtype=float) T = np.array(T, dtyp...

2025-02-05

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题解|计算矩阵的特征值

矩阵的特征值是指矩阵在某个方向上的拉伸倍数，数学表达式为：其中，为原矩阵，为特征向量，为特征值。在数学上，通常求解特征方程来求解特征值：但是，由于题目明确输入是2*2的矩阵，所以可以利用公式：标准代码如下 def calculate_eigenvalues(matrix: Lis...

2025-02-05

0 142

题解|多项式特征的Phi变换

Phi变换是一种将输入数据转换为多项式特征的方法，它通过将输入数据中的每个元素进行幂运算，来生成多项式特征。其具体步骤如下： 1. 初始化Phi矩阵创建一个与输入矩阵相关的矩阵。数学表达式为：该公式的思想的另外一个常见应用场景是二次型，即：其中，是一个对称矩阵。 2. 返回P...

Python3

2025-02-05

0 89

题解|点积计算器

点积是一种将两个向量相乘的方法，它通过将两个向量中的每个元素进行相乘，来得到一个新的向量。其数学表达式为：其中，和是两个向量，是向量的长度。标准代码如下 def calculate_dot_product(vec1, vec2): return np.dot(vec1, vec...

2025-02-05

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题解|泊松分布概率计算器

泊松分布是一种描述随机事件发生次数的概率分布，其计算公式为：其中，是泊松分布的参数，是随机事件发生的次数。标准代码如下 def poisson_probability(k, lam): probability = (lam ** k) * math.exp(-lam) / math...

2025-02-05

0 227

题解|描述性统计计算器

描述性统计是一种描述数据集特征的方法，通过若干类数据统计值来进行统计。本题具体使用的统计值如下平均值（mean）中位数（median）将数据从小到大排序后：众数（mode）出现次数最多的数值：其中为出现的频率方差（variance）标准差（stan...

2025-02-05

0 93

题解|计算向量之间的余弦相似度

余弦相似度是一种衡量两个向量之间相似度的方法，其计算公式为：其中，和是两个向量，和是向量和的模。本式子其实大家十分熟悉，在高中数学中就已经接触过。是用来计算两个向量之间的夹角的余弦值。标准代码如下 def cosine_similarity(v1, v2): if ...

2025-02-05

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题解|实现压缩列稀疏矩阵

压缩列稀疏矩阵是一种特殊的矩阵，其特点是矩阵中大部分元素为0。在本题中，提到的CCS格式是一种压缩列稀疏矩阵的存储格式，其特点是只存储非零元素的值、行号和列指针。若学过数据结构，可以知道这是一种三元组表示法。标准代码如下 def compressed_col_sparse_matrix(dens...

2025-02-05

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