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牛客代码笔记-牛栋

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题解|二维平移矩阵实现

二维平移矩阵是一种将二维空间中的点进行平移的矩阵，其计算公式为：其中，和分别是平移的x和y方向的距离。然后将二维点与平移矩阵相乘，得到平移后的点。标准代码如下 def translate_object(points, tx, ty): translation_matrix = np....

2025-02-05

0 25

题解|实现简化行阶梯形函数

简化行阶梯形（RREF）是一种将矩阵化为行阶梯形矩阵的算法，其计算步骤如下：将矩阵的第一个非零元素作为主元，将主元所在的行作为主行，将主元所在的列作为主列。将主行乘以一个常数，使得主元为1。将主行乘以一个常数，使得主行中除了主元以外的元素都为0。将主行乘以一个常数，使得主行中除了主元以外的...

2025-02-05

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题解|计算相关矩阵

相关矩阵（Correlation Matrix）是一种常用的矩阵，其计算公式为：其中，和是两个向量。标准代码如下 def calculate_correlation_matrix(X, Y=None): # Helper function to calculate standard d...

2025-02-05

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题解|使用Jacobi方法求解线性方程组

Jacobi方法是一种迭代求解线性方程组的方法。对于线性方程组 Ax = b，其迭代步骤如下： 1. 将矩阵A分解将矩阵A分解为对角矩阵D和非对角矩阵N：A = D + N 其中D为对角矩阵，N为非对角矩阵 2. 迭代公式对于每个方程i，在第k+1次迭代时：其中：是矩阵A的第i个对...

2025-02-05

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题解|计算矩阵的积

矩阵的积是指两个矩阵相乘的结果，数学表达式为：其中，和为原矩阵，为结果矩阵。其中，可以注意到的是，矩阵的积只有在第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时才有意义。标准代码如下 def matrixmul(a,b): if len(a[0]) != len(b): ...

2025-02-05

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题解|计算矩阵的逆

矩阵的逆是指矩阵在某种运算下的逆元，数学表达式为：其中，为原矩阵，为逆矩阵，为单位矩阵。在数学上，求逆矩阵的方式有很多种，这些方法也可以判断矩阵是否可逆。由于本题明确输入是2*2的矩阵，所以可以使用行列式来判断矩阵是否可逆。标准代码如下 def inverse_2x2(matrix) ...

2025-02-05

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题解|矩阵变换

矩阵变换是一种将矩阵进行变换的方法，其计算公式为：其中，是输入矩阵，和是变换矩阵，并且和皆为逆矩阵。标准代码如下 def transform_matrix(A,T,S): A = np.array(A, dtype=float) T = np.array(T, dtyp...

2025-02-05

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题解|计算矩阵的特征值

矩阵的特征值是指矩阵在某个方向上的拉伸倍数，数学表达式为：其中，为原矩阵，为特征向量，为特征值。在数学上，通常求解特征方程来求解特征值：但是，由于题目明确输入是2*2的矩阵，所以可以利用公式：标准代码如下 def calculate_eigenvalues(matrix: Lis...

2025-02-05

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题解|多项式特征的Phi变换

Phi变换是一种将输入数据转换为多项式特征的方法，它通过将输入数据中的每个元素进行幂运算，来生成多项式特征。其具体步骤如下： 1. 初始化Phi矩阵创建一个与输入矩阵相关的矩阵。数学表达式为：该公式的思想的另外一个常见应用场景是二次型，即：其中，是一个对称矩阵。 2. 返回P...

Python3

2025-02-05

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题解|点积计算器

点积是一种将两个向量相乘的方法，它通过将两个向量中的每个元素进行相乘，来得到一个新的向量。其数学表达式为：其中，和是两个向量，是向量的长度。标准代码如下 def calculate_dot_product(vec1, vec2): return np.dot(vec1, vec...

2025-02-05

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