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题解|k近邻算法

k近邻算法是分类算法，通过计算测试样本与训练数据之间的距离，选择距离最小的k个样本作为测试样本的邻居，并根据这些邻居的类别进行投票，最终确定测试样本的类别。步骤：计算测试样本与训练数据之间的距离选择距离最小的k个样本作为测试样本的邻居根据这些邻居的类别进行投票，最终确定测试样本的类别（采用...

2025-02-05

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题解|主成分分析

主成分分析是一种将高维数据降维的方法，它通过将高维数据投影到低维空间，来保留数据的主要特征。在本题中，PCA的实现方式是基于特征值分解的，其具体步骤如下： 1. 标准化数据将输入数据标准化，使得每个特征的均值为0，方差为1。数学表达式为： 2. 计算协方差矩阵计算标准化后的数据协方差...

2025-02-05

2 110

题解|交叉验证数据拆分

交叉验证是一种评估机器学习模型性能的方法，它通过将数据集分为训练集和测试集，来评估模型的性能。其目的在于评估模型在不同数据集上的表现，以确保模型的泛化能力；并且在数据量较少时，可以有效地评估模型的性能。本题中要求了将数据集分为k折，并且要求了随机种子，但是只需要在采样之前进行一次随机打乱即可。 ...

2025-02-05

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题解|实现 k-Means 聚类算法

k-Means 聚类算法（k-Means Clustering）是一种常用的聚类算法，用于将数据集分为个簇。具体步骤如下：随机选择个点作为初始聚类中心。将每个点分配到最近的聚类中心本题使用欧几里得距离作为距离度量，即更新聚类中心为每个簇的平均值。重复步骤2和步骤3，直到聚类中心不再变...

2025-02-05

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题解|检测过拟合或欠拟合

过拟合是指模型在训练数据上表现很好，但在测试数据上表现较差的现象。欠拟合是指模型在训练数据上表现较差，但在测试数据上表现较好的现象。本题中直接给出了训练数据上的准确率和测试数据上的准确率，所以只需要按照题意进行判断即可。标准代码如下 def model_fit_quality(training_...

2025-02-05

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题解|生成二元分类的混淆矩阵

混淆矩阵是一种描述分类模型性能的矩阵，其计算公式为：其中，TP是真阳性，TN是真阴性，FP是假阳性，FN是假阴性。 TP = True Positives (真正例): 正确预测为正类的样本数量 TN = True Negatives (真阴性): 正确预测为负类的样本数量 FP = False...

2025-02-05

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题解|计算分类的DICE得分

DICE得分是一种衡量分类模型性能的指标，具有良好的鲁棒性，其计算公式为：其中，TP是真阳性，FP是假阳性，FN是假阴性。 TP = True Positives (真正例): 正确预测为正类的样本数量 FP = False Positives (假阳性): 错误预测为正类的负类样本数量 FN ...

2025-02-05

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题解|计算二元分类的Jaccard指数

Jaccard指数是一种衡量分类模型性能的指标，其计算公式为：其中，TP是真阳性，FP是假阳性，FN是假阴性。 TP = True Positives (真正例): 正确预测为正类的样本数量 FP = False Positives (假阳性): 错误预测为正类的负类样本数量 FN = Fals...

2025-02-05

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题解|计算均方根误差（RMSE）

均方根误差（RMSE）是一种衡量回归模型性能的指标，其计算公式为：其中，是真实值，是预测值。标准代码如下 def rmse(y_true, y_pred): return round(np.sqrt(np.mean((y_true - y_pred) ** 2)), 3)

2025-02-05

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题解|计算回归分析的R-squared

R-squared是一种衡量回归模型性能的指标，其计算公式为：其中，SSR是残差平方和，SST是总平方和。标准代码如下 def r_squared(y_true, y_pred): if np.array_equal(y_true, y_pred): return 1....

2025-02-05

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